CSP-J 2022 第一轮试题

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 以下哪种功能没有涉及 C++ 语言的面向对象特性支持：（ ）。
   A. C++ 中调用 printf 函数
   B. C++ 中调用用户定义的类成员函数
   C. C++ 中构造一个 class 或 struct
   D. C++ 中构造来源于同一基类的多个派生类

答：选A。
printf是C语言中就可以使用的函数，而c++中定义类或结构体，对象调用成员函数，构造派生类，都是面向对象语言才能支持的操作。

2. 有 6 个元素，按照 6 、 5 、 4 、 3 、 2 、 1 的顺序进入栈 S ，请问下列哪个出栈序列是非法的
   （ ）。
   A. 5 4 3 6 1 2
   B. 4 5 3 1 2 6
   C. 3 4 6 5 2 1
   D. 2 3 4 1 5 6

答：选C。
入栈出栈序列问题，解题方法为：如果数值a出栈，那么在a前入栈的元素要么已出栈，要么顺序地排列在栈中。
C选项中，当4出栈时，4前入栈的6,5一定都在栈中，情况为：栈底-6-5。所以接下来不可能是6出栈，只能是5出栈。

3. 运行以下代码片段的行为是（ ）。
   int x = 101;
   int y = 201;
   int *p = &x;
   int *q = &y;
   p = q;
   A. 将 x 的值赋为 201
   B. 将 y 的值赋为 101
   C. 将 q 指向 x 的地址
   D. 将 p 指向 y 的地址

答：选D。
p是指向x的指针，也就是x的地址。q是指向y的指针，也就是y的地址。把q赋值给p，也就是让p从指向x的指针变为指向y的指针。

4. 链表和数组的区别包括（ ）。
   A. 数组不能排序，链表可以
   B. 链表比数组能存储更多的信息
   C. 数组大小固定，链表大小可动态调整
   D. 以上均正确

答：选C。
选项A：数组和链表都能做排序。比如冒泡排序，里面只有交换相邻元素的操作，这一操作在数组和链表中都可以做。
选项B：链表和数组能存储的信息取决于其长度，哪个更长哪个能存储更多信息。
C选项是正确的。一旦申请数组，数组的长度就是固定的了。而链表可以申请和释放结点，大小可以动态调整。

5. 对假设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空。存在 e1~e6 六个互不相同的数据，每个数据按照进栈 S 、出栈 S 、进队列 Q 、出队列 Q 的顺序操作，不同数据间的操作可能会交错。已知栈 S 中依次有数据 e1 、 e2 、 e3 、 e4 、 e5 和 e6 进栈，队列 Q 依次有数据 e2 、 e4 、 e3 、e6 、 e5 和 e1 出队列。则栈 S 的容量至少是（ ）个数据。
   A. 2
   B. 3
   C. 4
   D. 6

答：选B。
栈是后进先出，队列是先进先出。
队列出队的顺序，就是队列入队的顺序。而队列入队的顺序，就是栈出栈的顺序。所以该题变为：
已知入栈顺序是：e1,e2,e3,e4,e5,e6，出栈顺序是：e2,e4,e3,e6,e5,e1，请问在整个入栈出栈过程中栈中元素的最大个数。
根据入栈出栈顺序，可知：

根据上表可知栈中最大元素数量为3。

6. 对表达式 a+(b-c)*d 的前缀表达式为（ ），其中 + 、 - 、 * 是运算符。
   A. *+a-bcd
   B. +a*-bcd
   C. abc-d*+
   D. abc-+d

答：选B。
中缀表达式转前缀表达式。先运算b-c，变为-bc。然后是X*d（X为b-c），变为*Xd。把X的前缀表达式代入，为*-bcd。最后是a+X（X为(b-c)*d），变为+aX，把X的前缀表达式代入，为+a*-bcd。

7. 假设字母表 {a, b, c, d, e} 在字符串出现的频率分别为 10%, 15%, 30%, 16%,29% 。若使用哈夫曼编码方式对字母进行不定长的二进制编码，字母 d 的编码长度为（ ）位。
   A. 1
   B. 2
   C. 2 或 3
   D. 3

答：选B
考察哈夫曼树和哈夫曼编码。构建哈夫曼树的方法为：每次选取两个权值最小的结点，加上双亲结点构成一棵树。
初始一共有5个结点，每个结点的权值分别为：a:10,b:15,c:30,d:16,e:29
选择权值最小的两个结点a和b，设结点f是a、b的双亲，权值25。
选择权值最小的两个结点f和d，设结点g是f、d的双亲，权值41。
选择权值最小的两个结点c和e，设结点h是c、e的双亲，权值59。
选择权值最小的两个结点g和h，设结点i是g、h的双亲，权值100。
构成的树如下图所示。
在哈夫曼树中，从根结点开始，每向下走一层编码多1位。根据构造出来的哈夫曼树可知，d的编码是两位。

8. 一棵有 n 个结点的完全二叉树用数组进行存储与表示，已知根结点存储在数组的第 1 个位置。若存储在数组第9个位置的结点存在兄弟结点和两个子结点，则它的兄弟结点和右子结点的位置分别是（ ）。
   A. 8 、 18
   B. 10 、 18
   C. 8 、 19
   D. 10 、 19

答：选C
二叉树的顺序存储结构中，第i结点的左孩子的下标为2*i，右孩子的下标为2*i+1，双亲的下
标为i/2。
因此第9位置结点一定是第4结点的右孩子（左孩子下标都是偶数，右孩子下标都是奇数）。
该结点的兄弟结点是4的左孩子，在数组中的下标应该比9少1，为8。
9的右孩子的下标为9*2+1=19。

9. 考虑由N个顶点构成的有向连通图，采用邻接矩阵的数据结构表示时，该矩阵中至少存在（ ）个非零元素。
   A. N-1
   B. N
   C. N+1
   D. N^2

答：选A。
有向连通图，分为强连通图、单向连通图、弱连通图。若把有向边都当做无向边，如果这个无向图是连通图，那么这个图是弱连通图。
n个顶点的无向图，最少有n-1条边。那么这个有向图中最少有n-1条边，就可以构成弱连通图。有向图中每条边在邻接矩阵中就是一个元素，占一个位置，因此至少存在n-1个非零元素。

10. 以下对数据结构的表述不恰当的一项为：（ ）。
    A. 图的深度优先遍历算法常使用的数据结构为栈。
    B. 栈的访问原则为后进先出，队列的访问原则是先进先出。
    C. 队列常常被用于广度优先搜索算法。
    D. 栈与队列存在本质不同，无法用栈实现队列。

答：选D
选项A：图的深度优先遍历算法经常用递归来完成，而递归实际是利用了C++中的函数递归调用栈，本质上是使用了栈的结构。实际上，如果直接使用栈，也可以完成图的深度优先遍历。
选项B、C都是正确的表述。
选项D中，栈与队列本质上都是功能受限的线性表，本质是相同的。用栈实现队列，虽然平时不会这样做，这样做也没什么意义，但还是可以实现的。
设栈s1与s2来实现一个队列的功能：
入队：元素入栈s1
出队：如果栈s2不为空，那么栈s2出栈。如果s2为空，那么把s1中的所有元素出栈并入栈到s2，而后s2出栈。

11. 以下哪组操作能完成在双向循环链表结点 p 之后插入结点 s 的效果（其中， next 域为结点的直接后继， prev 域为结点的直接前驱）：（ ）。
    A. p->next->prev=s; s->prev=p; p->next=s; s->next=p->next;
    B. p->next->prev=s; p->next=s; s->prev=p; s->next=p->next;
    C. s->prev=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prev=s;
    D. s->next=p->next; p->next->prev=s; s->prev=p; p->next=s;

答：选D。
观察选项可知，四个选项为这四个语句的不同排列：
s->prev=p;
s->next=p->next;
p->next=s;
p->next->prev=s;
这里发生变化，又可能给其它量赋值的就是p->next。
使p->next发生变化的语句为：p->next=s;
而s->next=p->next;与p->next->prev=s;中用到的都应该是变化前的p->next，指向的是原来p的下一个结点。
所以p->next=s;应该放在最后，选D。

12. 以下排序算法的常见实现中，哪个选项的说法是错误的：（ ）。
    A. 冒泡排序算法是稳定的
    B. 简单选择排序是稳定的
    C. 简单插入排序是稳定的
    D. 归并排序算法是稳定的

答：选B
考察排序的稳定性。选择排序是不稳定的，冒泡、插入、归并都是稳定的。

13. 八进制数 32.1 对应的十进制数是（ ）。
    A. 24.125
    B. 24.250
    C. 26.125
    D. 26.250

答：选C
进制转换问题，八进制转十进制的方法为：按位权展开。
整数部分：$3\ast 8^1+2\ast 8^0=26$
小数部分：$1\ast 8^{-1}=0.125$
因此八进制32.1为十进制26.125，选C。

14. 一个字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串，则字符串 abcab 有
    （ ）个内容互不相同的子串。
    A. 12
    B. 13
    C. 14
    D. 15

答：选B。
abcab的不相同子串有：
长为0的子串：空串
长为1的子串：a,b,c
长为2的子串：ab,bc,ca
长为3的子串：abc,bca,cab
长为4的子串：abca,bcab
长为5的子串：abcab
共有13个。

15. 以下对递归方法的描述中，正确的是：（ ）
    A. 递归是允许使用多组参数调用函数的编程技术
    B. 递归是通过调用自身来求解问题的编程技术
    C. 递归是面向对象和数据而不是功能和逻辑的编程语言模型
    D. 递归是将用某种高级语言转换为机器代码的编程技术

答：选B。
选项A：不清楚什么叫“多组参数调用函数”，任意一个带参函数，都可以用多组参数来调用。
选项B：论述正确。
选项C：面向对象编程（或者说“类”）是面向对象和数据而不是功能和逻辑的编程语言模型。
选项D：编译是将用某种高级语言转换为机器代码的编程技术

二、阅读程序

阅读程序(1) 第16-21题
阅读程序(2) 第22-27题
阅读程序(3) 第28-34题

三、完善程序

完善程序（1） 第35-39题
完善程序（2） 第40-44题