电学基础知识

原子：世间万物都是由原子构成，一个简单的原子模型可以简化成带正电的原子核（由带正电的质子和不带电的中子组成，质子数决定了元素的种类）在中央，周围环绕若干（同质子数量相等）带负电的电子同性相斥，异性相吸。这是最朴素的法则
在金属固体里面，电子离原子核较远，可以自由移动的。原子核原地不动保持着材料结构的稳定，电子可能在原子之间迁移跳动。

电流的产生

理解：若有根导线足够细，每列仅有一个原子核，同时简化了结构，每个原子核对应一个核外电子，假设一号带负电的电子不老实，他往右边挤会导致二号电子往三号的方向挤，三号的电子也会对应的往右边挤，这样就形成了负电荷的定向移动，正电荷的定向移动形成电流。

注意：电流的方向为正电荷的定向移动。

电流的单位安培（A）

一秒内有6.2415093*10^18个元电荷（1库伦）通过横截面的电流就是1A；电流的类似理解就可以理解成水管的流量，这是常见的电流大小。

电流的公式：I=Q/t

注意：Q是电荷量，单位库伦，1库伦等于6.2415093*10^18个元电荷。

电路和电池

电路：电流导通的道路。

电池：一种特殊的通过化学反应而产生能量的装置，电池正极吸收电子，电池负极发送电子

开路和闭路

开路：电路打开，电流可以流通
闭路：电路关闭，电流不可流通

电灯泡原理

理解：电池负极会发出电子，推着电子经过电灯泡回到电池的正极；大量的电子在经过某些特殊材料的时候会发热和发光，这就是电灯泡的原理。

对电池容量的理解

前言：毫安时（mah）和毫瓦时（mwh）是两个不同的物理量，他们分别表示电量和能量的度量单位。

毫安时

1秒内有6.2415093*10^18个电荷（1库伦）通过横截面的电流就是1A
6000mah就是这个电池在充满电后可以在6000ma的情况下放电1小时

毫瓦时

电功率：P=UI（单位瓦特-W）
电能：W=Pt（单位焦耳-J）
12580mwh代表这个电池可以以12580mw的功率下工作一小时

结论：电池的容量就可以宏观的认为电池里面的电荷量是多少

直流电和交流电

AC交流电

交流电的电流方向随时间变化
电荷会在正负两个方向上流动，周期性的交替反向
交流电通常是通过电网供应的电力
用于于各种大型的较大功耗的电器设备和机械设备中

DC直流电

直流电是指电流方向不变的电流
电荷始终在一个方向上流动
直流电通常由电池和其他直流电源供应
直流电通常用于需要稳定电压和恒定电流方向的小型设备中

直流电和交流电对比

电压

含义：电压也称电势能，是指电子在电路中的动能。单位通常为伏特，电压是电力系统中的重要概念，它决定着电流流动的强度。电压越高，电子的移动速度越快电流越大，反之越低。

对电器的电压和电流的理解

假设一个电器标明5v和0.5a电流时就表示该电器正常工作时需要的电压为5v，需要的电流为0.5a

注意：升高电压之后就会产生更大的电流，但是电压不能无限增大，过大的电压会产生过多的电流进而导致电器烧毁。

电阻

含义：一般导体都会有电阻，电阻是电流经过导体时阻碍电流的流动程度，单位欧姆。

电压电阻电子的关系

欧姆定律

前言：欧姆定律描述了电流电压电阻之间的关系，公式为I=U/R，其中I是电流，U是电压，R是电阻；这个公式表明在电阻不变的情况下，电压与电流成正比。

重要参数

I为电流（单位安培-A）
U为电压（单位伏特-V）
R为电阻（单位欧姆-R）

串联与并联电路

	串联电路	并联电路
电流关系	I=I1=I2	I=I1+I2
电压关系	U=U1+U2	U=U1+U2
电阻关系	R=R1+R2	1/R=1/R1+1/R2
电压分配关系	U1/R1=U2/R2	I1R1=I2R2

理解：两个电阻并联相当于增大了电阻的横截面积，进而导致电阻的变小从而电流增大。

电学中的定理

戴维宁定理：任何复杂的电路都可以等效为一个电压源和一个电阻器组成
基尔霍夫定律：对于电路中任何一个节点，流入节点的电流之和必等于流出节点的电流之和

常见的元器件

前言：常见的元器件如电阻、电容、二极管、晶体管等是电路设计中最基础、最常用的元器件，学习他们的工作原理和特性可以帮助我们深入理解电路的基本原理和设计方法。

电阻器

含义：电阻器是一种电子元器件，它可以提供一定的电阻，限制电流的流动。电阻器由导体材料制成，通过将导体材料绕制成螺旋状或折叠状，并从两端引出，形成一个固定电阻值的器件。

常见电阻器

电阻数据

封装：看电阻是什么样的，是直插的还是贴片的，大小是多大
标称：看电阻表的电阻阻值是多少，精确度是多少，误差1%的还是5%的，精确度越高越贵
额定功率：P=UI，额定功率其实决定了耐压值；电阻能通过的最大电流是固定的，额定功率越高，耐压值就越高，超过了电阻的耐压值就会导致电阻烧毁。

电容器

前言

电容器就是一个装电的容器，用于存储电荷和能量，它由两个导体板和介质层组成（介质层位于两个导体板之间）
当电容接入电路时，负电荷被存储在导体板上，并在两个板之间产生电场
电容器的单位是法拉（F）一法拉表示该电容器存储一库仑电荷，那么其所需电势差为1V。
不同材料介质，容纳电荷能力是不一样的。电容的充放电是基于静电力的，不涉及化学反应的变化，比锂电池更安全一些。
有的电容是有极性的，正负极接反会爆炸。

电容的作用：阻止电压的突变，储能，滤波（大电容滤低频，小电容滤高频）

电容划分

电容公式

电容：C=Q/U

注意：电容器的电容是电容器所带电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值

电容放电时间：t=（C*U）/I

t是放电时间（单位s）
C是电容容量（单位法拉）
U是电容的电压（单位伏特）
I是放电电流（单位安培）

电感

电与磁

磁场与磁感线

磁场：磁场总是存在两个极性相反磁力最强的区域，称为磁极。磁极分为北极(N)和南极(S)两种，其特性是：同极性相斥，异极性相吸。

磁感线：在磁场中画一些曲线，用（虚线或实线表示）使曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同（且磁感线互不交叉），这些曲线叫磁感线。

注意：磁感线是闭合曲线。磁铁周围的磁感线都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S极到N极。

电生磁

含义：电生磁就是用一条直的金属导线通过电流，那么在导线周围的空间将产生圆形磁场。导线中流过的电流越大，产生的磁场越强；磁场呈圆形围绕在导线周围。

磁场的方向：磁场的方向可以根据“右手螺旋定则”又称 “安培定则一” 来确定：用右手握住直导线，让大拇指的方向指向电流的方向，那么四指弯曲的方向就是磁场方向。实际上，这种直导线产生的磁场类似于在导线周围放置了一圈NS极首尾相接的小磁铁的效果。

磁生电

含义：闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在导体上就会产生电流的现象叫做电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。

感应电流的方向：右手定则判断；将右手拇指伸出，其余四指并拢弯向掌心，使手掌朝向磁体的N极，让磁力线垂直进入手心。此时，拇指的方向代表导体运动的方向，而四指所指的方向就是感应电流（即磁生电的方向）的方向。

电感介绍

含义：电磁感应元器件，电会产生磁场，磁场又会抵制电流的变化。理想的电感没有能量损耗。

注意：电感和电阻不同，电阻阻碍电流，发热；而电感使用漆包线，纱包线等外部绝缘导线缠绕到铁芯上

电感的单位：亨利表示为H，他和电容一样也是一个很大的计量单位，另外还有毫亨mh、微亨uh、纳亨nh

电感的作用：电感作为电路稳定器的一部分，通过抵抗电路中电流的变化，保持电路的稳定性和可靠性。

电感器

前言

通电导线周围存在磁场——电生磁
转动发电机后会产生电流——磁生电
由此观之电和磁之间可以相互转换

含义：电感器是一种电子元件，用于在电路中存储和释放能量。它是由一个线圈组成，通常由铜线绕成，通常也带有一个铁芯；当电流通过电感器时，他会在线圈中产生一个磁场，从而存储能量。当电流停止流动时，磁场会崩溃，导致电感器释放存储的能量。

电感器的作用：在电路中调节电流的变化率。它也可以用来过滤电路中的高频噪声，电感器两端的电流不会突变，保护其他电子元件不受到电磁干扰的影响。

保险丝和熔断器

前言：保险丝和熔断器都是用来保护电路免受过载或短路等电气故障的设备。

保险丝：一种电器元件，通常由金属丝或铜箔制成，其作用就是在电流过载时断开电路，以保护电路中其他电器元件不受损伤。当电流达到或超过保险丝的额定电流时，保险丝中的金属丝或铜箔就会被加热，最终熔断，中断电路，以避免电器火灾等危险情况。

熔断器：与保险丝类似，但是熔断器可以重复使用。当电流超过一定的值时，那么熔断器就会断开，但是当电路电流恢复正常一段时间后，熔断器还可以自恢复。

蜂鸣器

前言

声音是由物体的振动产生的，一切发声的物体都在震动。振动的频率不同，声音的音调就不同。
蜂鸣器的音频是指蜂鸣器发出声音的音波频率，是指每秒连续循环的次数。频率的计算单位是Hz。
人类听觉的频率范围约为20-20kHz。20Hz以下是次声，20kHz以下是超声波。蜂鸣器产品的谐振频率为2-4kHz。

含义：能发出哔哔声音的小元器件。

蜂鸣器分类

有源蜂鸣器：插电就叫
无源蜂鸣器：插电不叫，需要一定周期的高低电压信息给他他才会叫。

晶振

前言

晶振一般用于给单片机或MCU提供系统时钟用的，系统时钟类似于人的心脏，心脏跳动人才可以运动、思考。MCU也一样，必须在晶振提供的时钟下才能进行运算。
压电效应：当我们向石英晶体施加压力，压缩晶体时，石英晶体便会产生电压；当我们拉伸石英晶体时便会产生反向电压
反压电效应：当我们向晶振施加电压时，晶振产生膨胀拉伸，当电压消失时，晶振的形状要恢复原状产生电压。

晶振的电路符号和等效电路

晶振结构示意图

理解：当我们向晶振施加电压时，晶振会产生膨胀拉伸，当电压消失时，晶振的形状要恢复原状产生电压，产生的电压以电场的方式存储在晶振的两端，这是因为晶振的晶体很薄，可以看作一个电容器，当形状恢复到初始状态时，晶体不再产生电压，电容上的电荷再次作用在晶振上使晶振再次发生形变周而复始，晶振完成震荡，这样就实现了电能向机械能的转化。

注意：

晶振的震荡频率与他们的形状，材料，切割方向等密切相关。
向石英晶体施加交流电就会产生机械振动，振动的同时两端会输出对应频率的震动电压，这个电压非常精确稳定。
晶振产生的波形是一个频率固定的正弦波，MCU就是每通过一个晶振每来一次正弦波，然后计算一次。所以说晶振的频率越大，芯片的计算速度越快。

皮尔斯震荡电路

理解：当反相器上电时会放大各种频率的噪声信号，接着波形会经过晶振，当震荡频率与晶振频率相等时晶振产生共振，共振时信号的幅值得到增加，根据这种原理就可以过滤掉差异大的频率信号，以此循环往复，这个震荡电路就形成了持续稳定的频率。

开关电路

前言：开关电路是一种基本的电路，它可以控制电流或电压的流动或输出。简单来讲就是用电来控制负载电流或电压的输出。

继电器

理解：继电器是一种电器元件，它通过接受一个电信号来控制另一个电路中的电压和电流。继电器通常由一个磁铁和一个电磁线圈组成。当通过线圈流过一定的电流时，磁铁会产生磁场，使触点间距变小，进而接通电路。继电器由于具有绝对稳定、高效率、长寿命、安全可靠等优点，因而在自动化、电力、通信电子等领域广泛应用。

原理：D和E之间通电，电磁铁便会产生吸力，吸引衔铁B和C接触，D和E之间断电，在弹簧的作用下，电磁铁失去吸力，A和B接触。

结果：我们通过控制D和E之间的电，就能控制B和C；B和A之间的电信号。

三极管

二极管理解

前言：

世界上任何微小的颗粒都是由分子构成，而分子由原子构成，原子由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中子组成
电子始终围绕原子核运动，原子核不动保持材料结构的稳定
原子的最外层电子数若小于4个，那么就容易失去电子带正电；原子若最外层电子数大于四个小于8个，那么它就容易得到电子带负电（最外层电子数为8那么才会稳定）。
能够导电的物体叫导体，不导电的物体称为绝缘体，介于导体和绝缘体之间的称为半导体

注意：二极管不属于开关电路，放在这里只是为后文铺垫

常见的半导体硅

原子结构示意图

硅的稳定结构（共价键）

掺杂方式

N型掺杂：此时我们往硅中掺入少量的磷，那么由于磷的最外层电子数为5，那么就会在4个共价键的基础上多出来一个电子，该电子就会容易被失去，进而整个系统显正电性，这种掺杂方式称为N型掺杂；（N型掺杂的载流子是电子）
P型掺杂：我们往硅中掺入少量的硼，由于硼的最外层电子数为3，那么就会在3个共价键的基础上多出来一个空穴，其他的电子会移动到这个空穴当中，进而整个系统显负电性，这种掺杂方式称为P型掺杂；（P型掺杂的载流子是空穴）

PN结

理解：若我们在同一块硅晶体的相邻区域分别进行N型掺杂和P型掺杂，那么就得到了一个PN结

结果：因为N型掺杂的电子比较多，P型掺杂的区域空穴比较多，电子就会从N区扩散到P区和空穴结合；这时在交界区域由于N区域失去了带负电的电子进而显正电性；而P区得到电子显负电性，会出现一个N区指向P区的电场阻止扩散作用继续进行；当扩散作用和电子受电场力作用相等此时就达成平衡；那么中间这块区域就被称为耗尽层。

正向导通反向截止

若我们用电池正极接P，电池负极接N，电池提供的电场和内建电场方向相反，当这个电场足以抵消内建电场时平衡就会被打破，电子就会跨过耗尽层源源不断的从N区流向P区，进而电路导通；若我们用电池正极接N，负极接P，P区就会得到电子带负电，不断地排斥电池从负极发来的电子，因此耗尽层不断加宽，电路几乎不导通（电阻极大）

总结：电流可以从P流向N却不能从N流向P。

MOSFET

理解：我们往一块纯硅中两个肩膀的区域进行N型掺杂，其他区域进行P型掺杂。扩散作用会在N和P的交接处形成耗尽层。我们再用两块金属板中间加个绝缘层，金属板上层接电源正极，下层接电源负极，因此上层金属显正电，下层显负电；将这个结构装到两个N区域中间进而打通耗尽层形成N沟道，那么电流便可以导通。

结果：我们得到了一个可以用电压控制的开关，当我们给中间的电极施加正向偏压，当电压高于阈值电压时mosfet可以导通，电压越高，导通电流越大；当电压低于阈值电压时mosfet不导通；中间的电极被称为栅极-G，左边的电极被称为源极-S，右边的电极被称为漏极-D。

NMOSFET

PMOSFET

注意：相对于NMOSFET的栅极，正负极对调了

电路符号

理解：观察能导通电流的流向

逻辑门

前言：MOSFET为组成逻辑门电路的基本单元。

非门

理解：将NMOS和PMOS连接起来就组成一个CMOS，只需要一个CMOS就可以组成一个最基础的逻辑门非门。

理解：VDD为正极供电，VSS为负极接地；当A输入高压，PMOS不导通，NMOS导通，相当于输出端Y接到了接地电压VSS上，输出的就是相对低压；当A输入低压，PMOS导通NMOS不导通，相当于Y直接接到了供电电压VDD上，输出的就是相对高压。此时我们规定相对高压为1，相对低压为0，那么就成一个非门。

或门

前言：或门有两个输入和1个输出，只要有任意一个输入为1，输出就为1，两个输入都是0输出才为0。

理解：A和B同时输入0上面两个PMOS导通NMOS不导通，此时后面的非门的输入端相当于接到了VDD上，输出为1，那么对结果取反就为0。A和B但凡有一个输入为1就会导致后面的非门输入端为0（接到接地VSS上），那么对结果取反就为1。

或非门

前言：

只要有一个输入信号是高电平，那么它输出的信号就是低电平；只有当所有的输入信号都为低电平时，他的输出信号才为高电平。
或非门就是在上面或门的基础上将电路后面的非门电路去掉

理解：具体请见上面的或门。

与门

前言：当输入端都为1时结果才为1，任意一个输入为0结果就为0

理解：输入端A和B同时输入1时，左上两个PMOS不导通，左下两个NMOS导通，相当于非门电路输入端接到了接地电压VSS上，输入为0，通过非门取反为1；AB输入端都为0或有一个为1时都会导致非门电路输入端为1，取反后为0。

与非门

前言：当输入都为1时，输出才为0，否则为1。

理解：具体请见上面的与门。

运算放大器

放大器简介

前言：运算放大器是一个集成器件，它是由诸多器件（如晶体管）构成的，从外部特性来看，运算放大器是一个具有3个信号端子和两个电源端子的器件，他有两个具有高输入电阻的电压信号输入端，一个具有低输出电阻的电压信号输出端，以及正负两个电源端。

含义：放大器的全称是运算放大器，简称运放，之所以叫运算放大器是因为在最开始的时候，他是要用于加法、减法、微分和积分这些模拟运算电路中，所以称之为运算放大器。

运放的器件图

引脚含义

Un：负向输入端
Up：正向输入端
Uout：输出端
上下两线为正负电源端（负向电源不一定接地）

注意：

运算放大器输入端的阻抗特别大，运放输出端的阻抗特别小
一般情况下我们习惯把两个电源端省略，但是有这两端口

运放结构图

运放工作原理

原理：他会检测两个输入端之间的电压差，若检测到正输入端的电压大于负输入端的电压，那么运算放大器就会尽可能的抬高自己的输出，直到正负输入端电压相等或者输出电压无法被继续抬高为止；若检测到负输入端的电压大于正输入端的电压，运算放大器就会尽可能的压低自己的输出，直到正负输入端相等或者输出电压无法被压低为止。

注意：输出端流出的电流由正电源端子提供，输出端流入的电流经过负电源端子流出，这也意味着运放输出端的抬升和降低都会受到上下电源的限制，运放的供电一般有两种行式，单电源（运放的一个电源接正电压，另一个接地）和双电源（运放的一个电源接正电压，另一个接伏电压）不同的供电方式给运放带来了不同的频率性能和输入输出范围

运放传输特性图

理解

Up为正向输入端；Un为负向输入端；Uout为输出端。
Uout输出端上限为正向电源电压，下限为负向电源电压，这里为了方便给了具体值
当Up>Un时，输出的电压就接近正电源电压；当Up<Un时，输出的就接近负向电源电压；
当Up和Un差不多大（正电源5V，负电源0V）时Uout约=A(Up-Un)+2.5（注意：A是运放的放大倍率，他是运放的固有参数一般特别大）

负反馈

前言：根据运放的工作逻辑，只要运放之间存在细微的电压差，那么输出就会持续的飙升直到达到极限，这显然不是我们想要的结果，因为若这样运放的输出与输入不成数学运算关系，为了使运放在正常状态下工作我们就必须引入反馈，使得输出的电压能够影响输入。

理解：只要Un比Up小，那么Uout就不断上升至电源正向电压，进而调整了Un使Un变大（Un与Uout短接了）只要Un比Up大，那么Uout就不断缩小至电源负向电压，进而调整了Un使Un变小；最终达到一个平衡，若正向电源大于时输入电源，那么此时Un约=Up（电源端子提供电压充足的情况下）

虚断与虚短

虚断

续断：给运放的输入端施加一个电压然后再串联一个电流表，那么就会发现电流表的读数接近于0，这就说明该边没有电流流进这个运放，就好像运放输入的内部是断开的一样（实际里面是有电路的）所以称为虚断。

虚断本质：理想运放的输入阻抗无穷大，导致电流几乎为0（所以在这条导线上的电阻几乎无电压）

虚短

虚短：当给运放引入负反馈之后，负相输入端就引入输出端电压了，进而使正相输入端电压等于负相输入端电压（感觉内部好像有一根导线把他们连接在一起，但其实这根线是不存在的所以称为虚短）

虚短的本质：当给运放引入负反馈时，正相输入端等于负相输入端

运算放大器经典电路

电压比较器

解释：他会比较同向输入端和反向输入端的两个信号的电压值，然后再将输出以高低电平的方式来体现（体现请见运放传输特性图）。

Vout=	VCC	Vin+ >Vin-
Vout=	GND	Vin+ <Vin-

反向放大器

解释：由虚短特性可知Vin+=0，致使Vin-处等于0（左边红点）；由虚断特性可知，左红点处到运放之间线路阻抗无穷大，因此电流几乎不流；流经R1的电流只能经过R2流出到Vout；左端点处电压0V，电阻R1左边电压为0.1V因此流经R1电流为0.1/R1；该电流流经R2，R2处电压为(0.1/R1)R2;因为Vout=左端点电压-流径电阻R2的电压=0-（0.1*R2）/R1。

注意：若想要输出的电压为负电压，那么就必须下电源端子的负电压提供充足

正向放大器

理解：正输入端子电压为Vin+，由虚短可知左端点处电压为Vin+，由虚断特性可知左端点到运放之间导线没电流，而R1左边电压为0，因此流经R1的电流为Vin+/R1，因为左端点到运放之间导线没电流，所以电流通过R2（方向：Vout到左端点），R2处电压为(Vin+/R1)R2，因此Vout=左端点电压+R2处电压=（Vin+）+（Vin+/R1）R2

电压跟随器

理解：将同向放大器稍微变形就可以得到电压跟随器。这里面可以看成R1无穷大，因此R2/R1就无穷小，因此得到公式：Vout=Vin

双稳态触发器

前言：

有两个稳定状态，低电压0和高电压1态
能根据输入信号S将触发置成0或1
输入信号消失后，被置成0或1态能够被保存下来
具有记忆功能，直到R端高电压重置为止

理解：在S端输出的电压根据你i第一次输入的电压相关，具有记忆功能，直到R端被高电压电压重置。

常用电路

LRC震荡电路

前言：LRC震荡电路是一种基本的震荡电路，由电感L、电容C和电阻R组成，可以产生稳定的交流电信号。在LRC震荡电路中，电感和电容通过共振的方式相互作用，导致电荷周期的从电容器到电感器流动和反向流动，从而产生周期性的电流和电压信号。

LRC震荡电路原理：当电容放电时，电感器中的电流开始增加，而电容器的电荷开始减少。当电容器的电荷达到0时，电感器中的电流达到最大值，并开始流回电容器中，导致电容器的电荷开始增加。当电容器的电荷重新达到最大值时，电感器中的电流达到零值，并开始再次增加。这个过程不断重复，从而形成一个周期性的交流电信号。

注意：LRC震荡电路的频率由电感L和电容C的值决定的，可以通过调整电感和电容的值来改变输出信号的频率。