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🔥 内容介绍
时频分析是信号处理中一项重要的技术，它允许我们同时分析信号的时间和频率特性。短时傅里叶变换 (STFT) 和连续小波变换 (CWT) 是两种常用的时频分析方法。本文将介绍这两种方法，并比较它们的优点和缺点。
短时傅里叶变换 (STFT)
STFT 将信号分解为一系列短时傅里叶变换 (STFT)。每个 STFT 都是在信号的一个短时间窗口内计算的。通过移动时间窗口，我们可以获得信号在整个时间范围内的时频表示。
STFT 的数学表达式为：
STFT(x, t, f) = ∫x(τ)w(τ - t)e^(-j2πfτ)dτ
其中：
-
x(t) 是信号
-
w(t) 是时间窗口
-
t 是时间
-
f 是频率
连续小波变换 (CWT)
CWT 将信号分解为一系列小波变换。小波是具有有限持续时间和局部化的函数。通过平移和缩放小波，我们可以获得信号在整个时间范围内的时频表示。
CWT 的数学表达式为：
CWT(x, t, s) = ∫x(τ)ψ((τ - t)/s)dτ
其中：
-
x(t) 是信号
-
ψ(t) 是小波
-
t 是时间
-
s 是尺度
STFT 和 CWT 的比较
STFT 和 CWT 都是时频分析的有效方法。但是，它们也有各自的优点和缺点。
优点：
-
STFT：
-
计算速度快
-
频率分辨率高
-
-
CWT：
-
时间分辨率高
-
可以处理非平稳信号
-
缺点：
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STFT：
-
时间分辨率低
-
不能处理非平稳信号
-
-
CWT：
-
计算速度慢
-
频率分辨率低
-
应用
STFT 和 CWT 在广泛的应用中都有应用，包括：
-
语音处理： 语音识别、语音合成
-
图像处理： 图像去噪、图像增强
-
医学成像： MRI、CT
-
地震学： 地震波分析
结论
STFT 和 CWT 都是时频分析的强大工具。它们各自的优点和缺点使它们适用于不同的应用。选择哪种方法取决于特定应用的要求。 地震信号分析
-
振动分析
结论
STFT 和 CWT 都是用于时频分析的强大工具。STFT 适用于平稳信号并提供高频谱分辨率，而 CWT 适用于非平稳信号并同时提供良好的时频分辨率。根据信号的特性和分析要求，选择合适的技术至关重要。
📣 部分代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');%% 划分训练集和测试集temp = randperm(357);P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';T_train = res(temp(1: 240), 13)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';T_test = res(temp(241: end), 13)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 孙苗.爆破地震波信号处理HHT改进算法及应用研究[J].[2024-03-31].
[2] 李辉,徐伟烝.基于谱相关密度和卷积神经网络的轴承故障诊断[J].轴承, 2023(5):75-82.
[3] 彭庆勇.基于希尔伯特黄变换的心率变异性时频分析对麻醉深度的探讨[D].南开大学,2013.DOI:10.7666/d.Y2409915.
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2 机器学习和深度学习方面
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类