目录

前言

一、定义

二、概述

1.总体

2.单元

3.抽样比

4.样本抽取原则

5.在抽样理论中的地位与作用

三、参数估计

1.参数表示

2.对总体特征的估计思路

3.对总体均值的估计

（1）引理

 （2）对总体均值的估计

4.方差和协方差的估计

5.区间估计

6.样本量的确定

（1）费用

（2）步骤

（3）精度(​编辑 ​编辑 ​编辑)

（4）估计总体均值时样本量的确定方法

 7.对总体比例的估计

（1）总体比例的估计量

（2）总体比例估计量的方差

（3）估计总体比例时样本量的确定

8.总体总值的简单估计

（1）总体总值的简单估计

（2）总体总值简单估计量的性质

（3）估计总体总值时估计量的确定

9.放回简单随机抽样的估计

10.设计效应（ ）

（1）定义

（2）的作用

（3）设计效应和样本量的确定

四、附表——抽样理论&数理统计的比较

前言

        学习一种抽样方法必须掌握的五个要点：

• 该抽样方法的定义
• 实施抽样的方法
• 利用该抽样方法所得数据进行参数估计的方法
• 估计量的性质：期望、方差
• 估计量方差（精度）的估计方法

一、定义

1.从总体的个单元中，一次整批抽取个单元，使任何一个单元被抽中的概率都相等，任何n个不同单元组成的组合被抽中的概率也都相等，这种抽样成为简单随机抽样（s.r.s）。

2.从总体的个单元中，逐个不放回地抽取单元，每次抽到尚未入样的任何一个单元的概率都相等，直到抽足个单元为止，这样所得的个单元组成一个简单随机样本。（现实中采用的方法）

【注】

• 对于简单随机抽样，依次抽到一组特定样本单元的概率为：

之前课本中为，为其具体值（非随机）；在抽样课程中，为总体真值（非随机），为样本值，是。前面提到的一般较大，若从种可能的样本中随机抽取一种，需要先列出所有可能的种样本，不现实。 

• 不考虑顺序，则抽中一组特定样本的概率为：

• 对于样本量n=1和n=2两种特殊情形（N个总体单元中抽取n个样本单元的简单随机抽样）

，

不计第几次抽样，抽中某特定单元的概率相等，都为。

二、概述

1.总体

• 具体总体
• 有限总体
• 与抽样框存在一一对应关系的实际调查总体

2.单元

        构成抽样总体的抽样单元并不总是等同于个体，个体是不可再分的单元，抽样单元可能包含很多个体。

3.抽样比

        样本容量相对于总体规模的比例。

4.样本抽取原则

• 排除主观因素，按随机原则取样
• 每个抽样单元被抽中的概率都是已知或事先可以计算的
• 总体各单元的入样概率相等
• 对于不放回抽样，总体各单元的入样概率之和等于样本量

5.在抽样理论中的地位与作用

优点：

• 简单直观、理论成熟
• 抽样调查的基础

缺点：

• N很大时难以获得抽样框
• 样本分散时不易实施
• 很少单独使用，除非没有其他信息（常结合其他抽样方法使用）

三、参数估计

1.参数表示

总体真值	样本值
示性变量或（当符合条件时取值为1）