先说结论：为了使哈希表容器（HashMap、HashSet等）能正常工作。

  首先明确，哈希表（也叫散列表）是根据关键码值(Key Value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。这个设计避免了在查找时遍历所有数据，从而实现快速查找。

  以 HashMap 为例，这个关键码值的key就是key对象的hashcode。进行put()时，先计算key对象的hashcode，再与当前数组长度取模，余数就是key对象将要被存于数组中的下标。

HashMap源码中计算key下标的方式：(n - 1) & hash，n为当前数组长度，hash为key对象的hashcode。
这里明明是hashcode与数组长度减一相与，为什么说是与当前数组长度取模呢？
这里需要知道位运算的一个特性，即：
若 hash % n == hash & (n - 1) 成立，当且仅当n是2的幂。
因此，如果数组长度是2的幂，就能够运用上这个等价转化，采⽤⼆进制位操作 &，相对于取模 % 能够提⾼运算效率，让 HashMap 存取更加⾼效，这也是 HashMap 每次扩容都会将数组长度乘以2的原因。

  不难看出，hashcode不同的对象会被当做不同的对象（即不equals的对象）存于不同位置上，也就是默认以下命题（命题1）为真：

命题1（原命题）：若两个对象的hashcode不相等，则equals()返回false。

  对于hashcode相同的对象，才会进一步比较是否equals来判断他们是否相等，这是实现快速查找的关键。

  命题1的逆否命题（命题2）是：

命题2（逆否命题）：若两个对象equals()返回true，则他们的hashcode相等。

  我们知道，原命题和逆否命题是等价的，要维护原命题（命题1）为真，只需保证其逆否命题（命题2）为真即可。
  也就是说，如果equals返回true，那么就必须有相同的hashcode。
  因此，重写了equals的判断逻辑，就必须随之改变hashcode的计算方法。

  那么，只重写了equals()而没有重写hashcode()，会出现什么问题呢？
  只重写了equals()而没有重写hashcode()，那么两个对象的hashcode就是从内存地址转化而来，一定不相同，即使是equals的。这就会导致这两个equals的对象被存到了哈希表中不同的位置上，这就违反了key的唯一性。

  反过来，只重写了hashcode()而没有重写equals()，又会有什么问题？
  只重写了hashcode()而没有重写equals()，那么equals()比较的相当于就是内存地址，两次new出来的对象一定是不同的，但如果他们的成员属性的值都相同，那么他们的hashcode就是相同的，会存在同一个链表（或红黑树）中。致命的是，再使用get(key)来获取值时，只要这时传入的key和set(key, value)时使用的key不是同一个对象，即使每个成员属性的值都一样，也不能得到想要的结果，因为这两个key是不equals的，会被当做不同key。

  综上所述，Java中的equals()和hashcode()必须同时重写，否则哈希表容器将不能正常工作。