1.高斯分布的MLE参数估计的均值是无偏的，方差有偏

2.二维正态分布的等概率曲线是一个椭圆

3.n维正态分布的边缘分布和条件分布都是正态分布

高斯分布是概率论和统计学最重要的分布，在机器学习各种模型的也是处处可见。因此，有必要对高斯分布做深一步的理解。本文从一维高斯分布的参数估计、二维高斯分布的几何意义、以及n维高斯分布边缘分布与条件分布进行介绍

一维高斯分布的参数估计

若随便变量X服从正态分布，则

给出m个观测值xi，我们可以利用最大似然估计法(MLE)估计其均值和方差

因此只需要优化函数f即可

这里拓展一下，高斯分布最大似然估计的均值是无偏的，方差是有偏的。