目录
1、模型识别
01 主要的模型
AR（P）模型（Autoregressive Model）
自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系
MA（q）模型（Moving Average Model）
移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计
ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）
所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的之后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型
Xt=自回归AR+移动平均MA模型
| 模型 | 自相关系数 | 偏自相关系数 |
| AR（P） | 拖尾 | P阶截尾 |
| MA（q） | q阶截尾 | 拖尾 |
| ARMA（P，q） | p阶拖尾 | q阶拖尾 |
02 截尾和拖尾
（1）p阶自回归模型 AR(P)
AR(p)模型的偏自相关函数PACF在p阶之后应为零，称其具有截尾性；
AR(p)模型的自相关函数ACF不能在某一步之后为零（截尾），而是按指数衰减（或成正弦波形式)，称其具有拖尾性。
（2）q阶移动平均模型 MA(q)
MA(q)模型的自相关函数ACF在q阶之后应为零，称其具有截尾性；
MA(q)模型的偏自相关函数PACF不能在某一步之后为零（截尾），而是按指数衰减（或成正弦波形式)，称其具有拖尾性。
03 如何判断拖尾和截尾
（1）如果样本自相关系数（或偏自相关系数）在最初的d阶明显大于2倍标准差范围，而后几乎95%的样本自相关（偏自相关）系数都落在2倍标准差范围以内，而且由非零自相关（偏自相关）系数衰减为小值波动的过程非常突然，这时，通常视为自相关（偏自相关）系数截尾。
（2）如果有超过5%的样本相关系数落在2倍标准差范围以外，或者是由显著非零的相关函数衰减为小值波动的过程比较缓慢或者非常连续，这时，通常视为相关系数不截尾。
2、时间序列算法公式
重要的几种为：AR、MA、ARMA、ARIMA模型，具体公式见下图：
