原视频教程：
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一、颜色特征
1.1、量化颜色直方图
在第二节中提到过灰度图，把HSV的所有颜色都列出来，然后按灰度直方图的方式来统计图片中的每一个像素点，得到的图形就是量化颜色直方图。
适用于：HSV空间
优点：计算高效（直接统计即可）
缺点：分布稀疏，色彩简单的图像进行量化颜色后，有可能直方图的大部分HSV色值都没有点分布，如下图：
1.2、聚类颜色直方图
先对颜色进行聚类，形成每一个单元（bin，即聚类中心），聚类后得到每个bin色值，作为直方图的横坐标。
此时对原图进行转换，将用聚类中心的bin代表该聚类中的所有元素，如下图：
再进行直方图计算：
适用于：Lab空间
下面这个没看懂
二、几何特征
2.1、Edge 边缘
2.1.1 数学推导
如下图，若黑色设为0，白色为255，则图1的红线部分灰度变化可以由图2表示，对图2求导得到图3.
灰度变化明显的区域 = 一阶导数的极值 = 边缘区域
2.1.2 过程优化
降噪： 上图举的例子是一个很简单的黑白图像，但是实际中的图像除了edge会产生灰度变化，其他的地方也会，比如：颜色过度不均匀的部分 ，噪声点部分等等。这些地方也会产生灰度值变化，反应到其一阶导数上会出现许多个极值点。
如何改进：降噪用高斯，平滑也用高斯。先用高斯模糊对图像平滑去噪，随后再使用一阶导数求极值。
2.1.3 边缘方向与梯度
大部分的边缘不是横竖的，往往都是倾斜的。这时简单的一阶导数无法检测出该边缘，可以使用类似于 f(x,y) 的形式，每一个点的函数值包括了横竖两个方向，原先的求一阶导数改为求一阶偏导数，这个就叫梯度。
梯度：
梯度强度 =
梯度方向 =
2.2、Corner
2.2.1 Harris角点
用一个小框在原图上移动，根据框中像素的变化，将原图分为几种区域
平区域： 框中像素在任何方向上都没有变化
边区域： 沿着边滑动时没有变化，垂直于边时有变化
角点区域： 滑动时任何方向都有变化
将框移动前后对应位置的像素强度作差，随后设定一个阈值，高于该阈值的就认为是一个Harris角点
2.2.2 FAST 角点
简单描述：对于某个像素点，它与周围点看起来与众不同，那么它就是一个FAST角点。
具体过程：以某个待检测的点为圆心画一个半径为3的圆圈，如果圈内有超过n个点的像素值都比该点大，或者都比它小，那么就认为它是一个FAST角点。
2.3、Blob（斑点）
前面讲到过利用拉普拉斯梯度寻找边界的过程，即函数一阶导数的极值点为边缘部分。一阶导数的极值点，同样是二阶导数的零点。
斑点定义：二阶导数的极值点。因此，斑点应该是边缘中变化比较明显的部分。
与寻找边缘的过程一样，求二阶导数也很容易受到噪声的影响，因此需要先进行高斯降噪。
综上，先高斯降噪，再求拉普拉斯梯度寻找二阶导数极值点的过程，叫做高斯拉普拉斯滤波（LoG）。
补充： 拉普拉斯求导数对于边界很敏感，因此必须要先进行高斯模糊，把原图变模糊。高斯滤波的参数决定了模糊的程度，同时也决定了拉普拉斯二阶导数极大值，最终导致找出来的斑点数量的多少。
三、基于关键点的特征描述子
特征描述子：
对于同一个景物，从不同方向、天气等等去拍摄，拍出来的照片不同，但我们仍能够认出这是同一个景物。我们认为，这些不同的照片中，存在某些关键的特征描述点，使得能够分辨出这是同一个景物。
特征描述子应满足以下条件：
可重复、显著、抗图片变化（光照、亮度、平移）
3.1、SIFT
基于尺度空间不变的特征
3.1.1 什么是差分？
我们使用高斯拉普拉斯滤波（LoG）的目的是找边缘、斑点。而DoG的过程是这样的：
1、先对原图进行两次高斯滤波，一次 σ 大，一次 σ 小。得到的两个结果图应该是一个比较清晰一个比较模糊。
2、对两个图片做差，得到的图形就是边缘。
结论：LoG计算量很大，可以用DoG优化，即用差分代替微分。
3.1.2 高斯金字塔
在传统金字塔的基础上，对每一层的图像进行不同程度σ的高斯滤波，得到的图形并为一组（octave）。
层与层之间：高斯降采样
每一层组中，图与图之间：不同程度σ的高斯滤波
随后，每一组中的不同图片，他们的尺寸大小相同，只是高斯滤波的σ不同，正好符合DoG的过程，因此直接对他们做差，得到的就是差分。可以想象，每一组得到的DoG图片中，都是相同的边缘，但边缘的模糊程度不同。
3.1.3 步骤一：尺度空间极值检测
以这张图为例，
1、对左侧的摩托车禁行标志图片进行高斯模糊，分四个不同的σ参数，得到四张不同参数的高斯模糊图片；
2、对四张图片进行差分操作，得到三幅差分图像；
3、遍历中间那副差分图片的所有点，如果某个点在相邻的上下双层共27个点之间，差分值最大或者最小，就认为这个点是特征点。
3.1.4 步骤二：关键点定位
由于高斯模糊的作用，步骤一中得到的特征点是离散的，不一定是真正的极值点位置，因此还需要类似于曲线拟合的方式来找到真正的极值点，至于怎么拟合，我不知道。
3.1.4 步骤三：方向赋值
找到特征点后，还需要确定该特征点的方向。
1、以某一特征点为中心，取31.5σ大小作为半径做圆，计算出该圆圈内所有像素的梯度方向和梯度幅值，图中只展示了八个方向，在原文中是以10°为一个方向，共36个方向。可见这方向也是离散的，需要通过拟合来得到真实的方向。
2、统计圈内所有点的梯度方向和梯度幅值，找出最大值，并以该方向作为这个特征点的主方向
3、重复操作，得到所有特征点的主方向
3.1.4 步骤四：关键点描述
就是用关键点周围点的梯度幅值信息来描述这个点，过程如下
1、画一个 8 * 8 的圆，再把这个圆分成 4 * 4 的样子，一共是 4 份，如左图；
2、对每一份里的像素点，计算这个点的梯度幅值信息，统计得到直方图，如右图；
3、用这 4 个直方图来描述这个特征点，上图的方向只取 8 个角度。可见上图中的直方图一共是228个维度，即用这 32 个特征的描述器来描述这个特征点。
但是在SIFT原文中，用的是 16 * 16 的圆，最终构造的描述器就具有 4 * 4 * 8 = 128个特征。
3.2 SIFT 实例：图像拼接
以下作废
3.2、SURF
SURF是对SIFT的优化，可以把速度提升3倍
3.2.1、Haar-like特征
下面四个被称为特征模板，用于检测某些固定的特征。
比如A图，专门用于检测竖直的边界；B图专门检测水平的边界。在计算的时候，把模板套在原始图片上，用白色部分覆盖的像素值减去黑色部分覆盖的像素值。
这种计算过程产生的计算量非常大，可以采用积分图计算进行优化（这个不懂）
3.2.2、如何简化
算了，完全看不懂了，反正就是相比 SIFT 优化了
