摘要

基于高分辨距离像的雷达自动目标识别是近年来研究的热点。实际上，（Radar automatic target recognition）RATR的实际应用环境是开放集合环境而不是封闭集合环境。然而，以往的工作主要集中在闭集识别上，通过在特征空间中划分超平面来对已知类进行分类，在开集环境下会导致分类错误。为此，提出了一种开集识别方法来解决这一问题，该方法需要确定一个闭合的分类边界来同时识别已知和未知目标。为此，本文提出并证明了极值边界定理，该定理证明了已知特征到聚类中心的最大距离服从广义极值分布。根据所提出的定理，可以很容易地确定聚类的闭合分类边界，以区分已知和未知类。最后，在实测HRRP数据上进行了大量实验，验证了所提出定理的可行性和该算法的有效性.

介绍

高分辨距离像雷达表示目标散射中心沿着雷达视线的一维分布，包含了目标的几何结构信息。与二维合成孔径雷达（SAR）和逆SAR数据相比，高分辨距离像（HRRP）更容易获取和处理，因此基于HRRP的雷达自动目标识别（RATR）近年来逐渐受到人们的关注。

相关工作

根据OSR的调查，当前的OSR方法可以在图2中总结，本节提供了OSR工作的简要概述如下。此外，为了帮助读者更好地理解所提出的方法，在第II-C节中还介绍了与极值理论有关的工作。

主要方法

这是本文方法的主要工作流程，首先需要对原始的HRRP数据进行预处理，以消除它们的强度敏感性和平移敏感性。
在训练阶段，使用已知的训练数据进行训练。具体的训练过程取决于用于训练网络的方法，这意味着所提出的方法可以与多种方法结合使用，只要它能够完成分类任务。在训练过程之后，训练数据的高级表示，也称为训练特征，通过所提出的方法获得其对应的GEV分布。
在测试阶段，已知特征的GEV分布用于识别测试特征的具体类别。总之，该方法不能直接参与网络结构的训练过程，它更多的是一种描述特征聚类边界的方法。

A.Data Preprocessing

本文的数据预处理主要是提高HRRP数据的强度敏感性和平移敏感性。
1.强灵敏度：

2.平移敏感性处理：

其伪代码如下：输入的是样本w，最后返回的也是样本w

如图4所示，HRRP样本重心对准后的支撑区域主要分布在中心区域。

B.GEV Distribution

如已知的，在训练阶段之后，已知特征在特征空间中形成稳定的聚类。
如图1所示的这些集群往往具有紧凑的中心和稀疏的边界。因此，这些特征分布可以通过样本与其聚类中心之间的距离来衡量，

目前的问题如下：
Q1：如何描述集群边界的分布？
Q2：如何确定边界和映射函数f之间的关系？
Q3：如何确定最佳工作阈值以获得更好的性能？
1.极值边界定理：
聚类边界是距离聚类中心最远的一组点。从某种意义上说，聚类边界也是极值的表示。因此，本文转向GEV理论，该理论表明，给定一个行为良好的整体值分布，最大值的分布只能采取有限的形式。为了找到适当的形式，让我们首先回顾以下内容。

C.Decision Function for Identification

这个区别过程可以用图5来表示。具体来说，聚类边界点被认为是离群值，对应于cdf和概率密度函数（pdf）的红色区域。当测试样本福尔斯落在cdf和pdf的红色区域时，它将被标识为未知类。

D.Threshold Analysis for Identification

在实际应用中，通常需要确定一个特定的阈值tau来预测样本的类别。根据图5中tau的定义，它是通过训练样本校准的发现概率。这意味着tau越大，模型对已知类别进行分类的能力越强。

因此，存在一个最佳性能点，模型在分类已知和识别未知之间达到平衡，我们将在本节中分析如何在没有关于未知类的任何先验信息的情况下找到这个最佳阈值。

两个群的图像

这是计算阈值矩阵的伪代码：

计算出全局阈值之后，进行下一步运算