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总结精华（讲了这么多的目的和最终怎么用）：总之，我们拿到一个时间序列，我们要做两个检验：
时间序列分类：
1：时间序列分为平稳时间序列和非平稳时间序列。其中平稳时间序列又分为严平稳时间序列和宽平稳时间序列。下面主要讲解平稳序列，在讲解之前我们先引入概率分布的意义。
1.1：概率分布的意义：
时间序列的联合分布定义为：
举例理解：
但是实际应用中我们都是通过样本估计总体，所以研究样本的统计量非常必要：
1.2：统计量的定义：
注：从样本角度理解如下（有助于我们理解总体）：
注：从样本角度理解如下：
2：有了上面的概念后我们开始定义平稳序列：
2.1：更具体的说，我们一般研究宽平稳序列，宽平稳序列定义如下：
2.2：两种平稳序列的关系：
2.3:宽平稳序列性质（也就是定义）：
对于宽平稳序列，我们有如下说明定义（该定义并不增加新概念）：
3：从样本角度，对以上概念再次描述定义：
平稳时间序列的检验：
我们获取了时间序列的概念和定义，很自然的我们想知道如何判定一个时间序列是否是时间序列呢？ 所以，自然引出时间序列的检验问题。
1：图检验方法：
2：时序图检验方法原理（从定义中获取的检验方法）：
注：其实就是检验观察值均值序列是否一直是同一个值。
实例：
3：自相关检验方法 （随着k的增加）：
实例：
平稳时间序列的随机性检验：
引出问题：
1：非纯随机性序列定义描述：
2：纯随机序列定义：
2.1:确定性定义：
3：纯随机序列的检验：
实例：
3.1：更具一般性的检验方法：
首先引出假设检验的方法（概率论数理统计中学习过）
3.2：首先获取分布函数：
3.3：做出假设：
3.4：构建统计量:
3.5:做出判断：
实例：
总结精华（讲了这么多的目的和最终怎么用）：总之，我们拿到一个时间序列，我们要做两个检验：
1：平稳性检验：a:时序图法 b:自相关法
2：纯随机性假设检验：LB检验
实例：
Python实例：
首先，导入数据并且查看：
# 图像显示中文的问题
import matplotlib
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
temperature = 'C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\数据挖掘项目\\统计学之时序分析案例\\数据源\\arima_data.xls'
data_tem = pd.read_excel(temperature)
plt.figure(figsize=[18, 8])
plt.plot(data_tem.日期, data_tem.销量)
plt.show()
我们对数据的平稳性并且查看：
自相关检验平稳性 ：平稳序列通常具有短期相关性，即随着延迟期数k的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零， 而非平稳序列的自相关系数的衰减速度会比较慢，这就是我们利用自相关图判断平稳性的标准
# 自相关检验平稳性
"""
平稳序列通常具有短期相关性，即随着延迟期数k的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零，
而非平稳序列的自相关系数的衰减速度会比较慢，这就是我们利用自相关图判断平稳性的标准
"""
plt.rcParams.update({'figure.figsize': (8, 6), 'figure.dpi': 100}) # 设置图片大小
plot_acf(data_tem.销量) # 生成自相关图
# 自相关系数一直为正，然后为负，呈现出三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式
plt.show()
结论：自相关系数一直为正，然后为负，呈现出三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。（后续课程会有更加精确的判断手段）
对数据进行随机性检验：LB随机性检验和Q检验
statsmodels模块中的acorr_ljungbox方法。默认情况下, acorr_ljungbox只计算LB统计量, 只有当参数boxpierce=True时, 才会输出Q统计量。lags参数为延迟参数K
# LB随机性检验
# 白噪声检验Ljung-Box检验
# 该检验用来检查序列是否为随机序列，如果是随机序列，那它们的值之间没有任何关系
# 使用LB检验来检验序列是否为白噪声，原假设为在延迟期数内序列之间相互独立。
LB = sm.stats.diagnostic.acorr_ljungbox(data_tem["销量"], lags=[4, 8], return_df=True)
print("序列销售的LB检验结果:\n", LB)
# 如果P值小于0.05，说明序列之间不独立，不是白噪声
# Q随机检验
"""
statsmodels模块中的acorr_ljungbox方法。默认情况下, acorr_ljungbox只计算LB统计量,
只有当参数boxpierce=True时, 才会输出Q统计量。
"""
Q = sm.stats.diagnostic.acorr_ljungbox(data_tem["销量"], lags=[4, 8], return_df=True, boxpierce=False)
print("序列销售的Q检验结果:\n", Q)
结论：P值均小于0.05，说明序列之间不独立，不是白噪声，数据具有可预测性
全部代码：
# 图像显示中文的问题
import matplotlib
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
temperature = 'C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\数据挖掘项目\\统计学之时序分析案例\\数据源\\arima_data.xls'
data_tem = pd.read_excel(temperature)
plt.figure(figsize=[18, 8])
plt.plot(data_tem.日期, data_tem.销量)
plt.show()
# 自相关检验平稳性
"""
平稳序列通常具有短期相关性，即随着延迟期数k的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零，
而非平稳序列的自相关系数的衰减速度会比较慢，这就是我们利用自相关图判断平稳性的标准
"""
plt.rcParams.update({'figure.figsize': (8, 6), 'figure.dpi': 100}) # 设置图片大小
plot_acf(data_tem.销量) # 生成自相关图
# 自相关系数一直为正，然后为负，呈现出三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式
plt.show()
# LB随机性检验
# 白噪声检验Ljung-Box检验
# 该检验用来检查序列是否为随机序列，如果是随机序列，那它们的值之间没有任何关系
# 使用LB检验来检验序列是否为白噪声，原假设为在延迟期数内序列之间相互独立。
LB = sm.stats.diagnostic.acorr_ljungbox(data_tem["销量"], lags=[4, 8], return_df=True)
print("序列销售的LB检验结果:\n", LB)
# 如果P值小于0.05，说明序列之间不独立，不是白噪声
# Q随机检验
"""
statsmodels模块中的acorr_ljungbox方法。默认情况下, acorr_ljungbox只计算LB统计量,
只有当参数boxpierce=True时, 才会输出Q统计量。
"""
Q = sm.stats.diagnostic.acorr_ljungbox(data_tem["销量"], lags=[4, 8], return_df=True, boxpierce=False)
print("序列销售的Q检验结果:\n", Q)