std::inner_product 是 C++ 标准库中的一个算法函数，它可以用来计算两个序列（容器、数组等）对应位置元素的乘积之和。它不仅可以进行普通的内积计算（乘积求和），还可以支持用户提供的自定义乘法和加法操作。

std::inner_product 定义在 <numeric> 头文件中，其原型如下：

namespace std {
    template <typename InputIterator1, typename InputIterator2, typename T>
    T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, T init);
    
    // 还有一个版本，可以接受自定义的二元运算符
    template <typename InputIterator1, typename InputIterator2, typename T,
              typename BinaryOperation1, typename BinaryOperation2>
    T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                    InputIterator2 first2, T init,
                    BinaryOperation1 op1, BinaryOperation2 op2);
}

参数解释：

1. first1, last1：第一个序列的起始和结束迭代器。
2. first2：第二个序列的起始迭代器。
3. init：结果的初始值。累加的起始值，通常为 0。
4. BinaryOperation1 和 BinaryOperation2（可选）：自定义的二元运算符，用于乘法和加法的替代操作。

基本使用

假设你有两个相同大小的容器，你想计算它们对应位置元素的乘积之和，使用 std::inner_product 可以非常方便地实现。

示例：计算两个 std::vector 的内积

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>  // std::inner_product

int main() {
    // 示例向量
    std::vector<int> vec1 = {1, 2, 3, 4};
    std::vector<int> vec2 = {5, 6, 7, 8};

    // 使用 std::inner_product 计算内积（对应元素的乘积之和）
    int sum = std::inner_product(vec1.begin(), vec1.end(), vec2.begin(), 0);

    // 输出结果
    std::cout << "The sum of products is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

解释：

• std::inner_product(vec1.begin(), vec1.end(), vec2.begin(), 0)：
  • vec1.begin(), vec1.end()：表示第一个向量的范围。
  • vec2.begin()：表示第二个向量的起始位置。
  • 0：初始化值，表示初始的累加和为 0。
  • std::inner_product 将遍历 vec1 和 vec2，对于每一对对应元素，计算它们的乘积，并将乘积累加到 0 上。