Bootstrap

彻底理解链表(LinkedList)结构

目录

链表（Linked List）是一种线性数据结构，由一组节点（Node）组成，每个节点包含两个部分：数据域（存储数据）和指针域（指向下一个节点的地址）。与数组不同，链表中的元素在内存中不是连续存储的，使用指针进行连接

  • 链表类似于火车：有一个火车头，火车头会连接一个节点，节点上有乘客(类似于数据)，并且这个节点会连接下一个节点，以此类推
    在这里插入图片描述

  • 实现栈和队列：链表结构非常适合实现这些数据结构。

  • LRU缓存：双向链表和哈希表结合实现。

  • 操作系统进程管理：使用链表管理进程调度队列。

  • 图和树结构：使用链表作为底层存储

比较

链表和数组一样，可以用于存储一系列的元素，但是链表和数组的实现机制完全不同

  • 数组：

    • 数组的创建通常需要申请一段连续的内存空间(一整块的内存)，并且大小是固定的(大多数编程语言数组都是固定的)

    • 当前数组不能满足容量需求时，需要扩容。 (一般情况下是申请一个更大的数组，比如2倍，然后将原数组中的元素复制过去)

    • 在数组开头或中间位置插入数据的成本很高，需要进行大量元素的位移

  • 链表：

    • 链表中的元素在内存中不必是连续的空间，可以充分利用计算机的内存，实现灵活的内存动态管理

    • 链表不必在创建时就确定大小，并且大小可以无限的延伸下去

    • 链表在插入和删除数据时，时间复杂度可以达到O(1)，相对数组效率高很多

    • 链表访问任何一个位置的元素时，都需要从头开始访问。(无法跳过第一个元素访问任何一个元素)

    • 链表无法通过下标直接访问元素，需要从头一个个访问，直到找到对应的元素

  • 时间复杂度对比

    • 在实际开发中，选择使用数组还是链表 需要根据具体应用场景来决定

    • 如果数据量不大，且需要频繁随机 访问元素，使用数组可能会更好

    • 如果数据量大，或者需要频繁插入 和删除元素，使用链表可能会更好

      在这里插入图片描述

操作

  • append(element)：向链表尾部添加一个新的项

  • travers()：为了可以方便的看到链表上的每一个元素，我们实现一个遍历链表每一个元素的方法

  • insert(position，element)：向链表的特定位置插入一个新的项

  • get(position)：获取对应位置的元素

  • indexOf(element)：返回元素在链表中的索引。如果链表中没有该元素则返-1

  • update(position，element)：修改某个位置的元素

  • removeAt(position)：从链表的特定位置移除一项

  • remove(element)：从链表中移除一项

  • peek()：头的值

  • isEmpty()：如果链表中不包含任何元素，返回true，如果链表长度大于0则返回false

  • size()：链表的长度

结构封装

  • 封装一个Node类，用于封装每一个节点上的信息（包括值和指向下一个节点的引用），它是一个泛型类

  • 封装一个LinkedList类，用于表示我们的链表结构和操作

  • 链表中我们保存三个属性，一个是链表的长度，一个是链表中第一个节点，这里也加最后一个节点，方便实现循环和双向链表

class Node<T> {
  value: T;
  next: Node<T>;
  constructor(value: T) {
    this.value = value;
  }
}


export interface ILinkedList<T> {
  append(value: T): void;
  traverse(): void;
  insert(value: T, position: number): boolean;
  removeAt(position: number): T | null;
  get(position: number): T | null;
  update(value: T, position: number): boolean;
  indexOf(value: T): number;
  remove(value: T): T | null;
  isEmpty(): boolean;
  size(): number
}

class LinkedList<T> implements ILinkedList<T> {
  head: Node<T> | null = null;
  tail: Node<T> | null = null;
  length: number = 0;

  append(value: T): void {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  traverse(): void {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  insert(value: T, position: number): boolean {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  removeAt(position: number): T | null {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  get(position: number): T | null {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  update(value: T, position: number): boolean {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  indexOf(value: T): number {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  remove(value: T): T | null {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  peek(value: T): T | undefined {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  isEmpty(): boolean {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
  size(): number {
    throw new Error("Method not implemented.");
  }
}

const linked = new LinkedList<string>();
console.log(linked.head); // null

单向链表

在这里插入图片描述

实现

在下面实现各种方法时，我们会定义变量 previous 来保存前一个节点和 current 保存当前节点

  1. 各种方法实现都是通过操作变量来达到操作链表

  2. 这是因为变量实际上是链表中节点的引用，而不是节点的副本

  3. 链表的节点是对象，变量实际上指向的是链表中某个节点的内存地址（引用）

  4. 因此当我们修改变量时也会影响链表中的节点，这种机制使得我们能够轻松操作链表中的节点

  • 部分方法图解如下：

    • append(element)： 向链表表尾部追加数据

      链表为空，直接赋值为head

      链表不为空，需要向其他节点后面追加节点

      在这里插入图片描述

    • insert(position，element)

      添加到第一个位置，表示新添加的节点是头，需要将原来的头节点作为新节点的next，head指向新节点

      添加到其他位置，需要先找到这个节点位置，通过循环向下找，并在这个过程中保存上一个节点和下一个节点，找到正确的位置后，将新节点的next指向下一个节点，将上一个节点的 next 指向新的节点（步骤颠倒后续链表之间的连接就会断掉）

      在这里插入图片描述

    • removeAt(position)：从链表的特定位置移除一项

      移除第一项时，直接让head指向第二项信息，第一项信息没有引用指向后面会被回收掉

      移除其他项的信息时，通过循环，找到正确的位置，将上一项的next指向current 项的next
      在这里插入图片描述

  • 完整代码如下： 抽取共同方法

    export class Node<T> {
  value: T;
  next: Node<T> | null = null;
  constructor(value: T) {
    this.value = value;
  }
}

export interface ILinkedList<T> {
  append(value: T): void;
  traverse(): void;
  insert(value: T, position: number): boolean;
  removeAt(position: number): T | null;
  get(positon: number): T | null;
  update(value: T, position: number): boolean;
  indexOf(value: T): number;
  remove(value: T): T | null;
  peek(value: T): T | undefined;
  isEmpty(): boolean;
  size(): number;
}

export class LinkedList<T> implements ILinkedList<T> {
  // 使用protected也是为了让其子类继承时使用
  protected head: Node<T> | null = null;
  protected tail: Node<T> | null = null;
  protected length: number = 0;

  protected getNode(position: number): {
    previous: Node<T> | null;
    current: Node<T> | null;
  } {
    let index = 0;
    let previous: Node<T> | null = null;
    let current = this.head;

    while (index++ < position && current) {
      previous = current;
      current = current.next;
    }
    return { current, previous };
  }

  private isTail(node: Node<T>) {
    return this.tail === node;
  }

  /* 向链表表尾部追加数据 */
  append(value: T): void {
    const newNode = new Node(value);
    // 链表为空，直接赋值为head
    if (!this.head) {
      this.head = newNode;
    } else {
      // 链表不为空，循环找到尾部节点，让其next指向新节点完成追加
      // let current = this.head;
      // while (current.next) {
      //   current = current.next;
      // }
      // current.next = newNode;
      this.tail!.next = newNode;
    }
    this.tail = newNode;
    this.length++;
  }

  /* 链表的遍历方法 */
  traverse(): void {
    let values: T[] = [];

    let current = this.head;
    while (current) {
      values.push(current.value);
      current = this.isTail(current) ? null : current.next; // 考虑循环链表的情况
    }
    if (this.head && this.tail!.next === this.head) {
      // 循环链表时
      values.push(this.head.value);
    }
    console.log(this.length, values.join(" -> "));
  }

  /* 向链表的特定位置插入一个新的项 */
  insert(value: T, position: number): boolean {
    // 1.越界的判断
    if (position < 0 && position > this.length) return false;

    // 2.根据value创建新的节点
    const newNode = new Node(value);
    let { previous, current } = this.getNode(position);

    // 头部插入
    if (position === 0) {
      newNode.next = this.head;
      this.head = newNode;
    } else {
      // 中尾部插入
      newNode.next = current;
      previous!.next = newNode;

      if (position === this.length) {
        // 尾部插入tail为新节点
        this.tail = newNode;
      }
    }
    this.length++;
    return true;
  }
  removeAt(position: number): T | null {
    // 1.越界的判断
    if (position < 0 || position >= this.length) return null;

    let { current, previous } = this.getNode(position);
    if (position === 0) {
      this.head = current?.next ?? null;

      if (this.length === 1) {
        this.tail = null;
      }
    } else {
      previous!.next = current?.next ?? null;
      if (current === this.tail) {
        // 尾部删除tail为前一个节点
        this.tail = previous;
      }
    }

    this.length--;
    return current?.value ?? null;
  }

  // 获取方法
  get(position: number): T | null {
    // 越界问题
    if (position < 0 || position >= this.length) return null;

    let { current } = this.getNode(position);
    return current?.value ?? null;
  }

  // 更新方法
  update(value: T, position: number): boolean {
    if (position < 0 || position >= this.length) return false;

    // 获取对应位置的节点, 直接更新即可
    let { current } = this.getNode(position);
    current!.value = value;
    return true;
  }

  // 根据值, 获取对应位置的索引
  indexOf(value: T): number {
    let index = 0;
    let current = this.head;
    while (current) {
      if (current.value === value) return index;
      current = this.isTail(current) ? null : current.next; // 考虑循环链表的情况
      index++;
    }
    return -1;
  }

  // 删除方法: 根据value删除节点
  remove(value: T): T | null {
    const index = this.indexOf(value);
    return this.removeAt(index);
  }

  peek(): T | undefined {
    return this.head?.value;
  }

  // 判读单链表是否为空
  isEmpty(): boolean {
    return this.length === 0;
  }

  size(): number {
    return this.length;
  }
}

const linked = new LinkedList<string>();
linked.append("aaa");
linked.append("bbb");
linked.append("ccc");
linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc

linked.insert("zzz", 0);
linked.insert("ddd", 2);
linked.insert("eee", 5);
linked.traverse(); // 6 zzz -> aaa -> ddd -> bbb -> ccc -> eee

console.log(linked.removeAt(0)); // zzz
console.log(linked.removeAt(1)); // ddd
console.log(linked.removeAt(3)); // eee
linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc

console.log(linked.get(0)); // aaa
console.log(linked.get(1)); // bbb
console.log(linked.get(2)); // ccc
console.log(linked.get(3)); // null

console.log(linked.update("aa", 0)); // true
console.log(linked.update("cc", 2)); // true
console.log(linked.update("dd", 3)); // false
linked.traverse(); // 3 aa -> bbb -> cc

console.log(linked.indexOf("aa")); // 0
console.log(linked.indexOf("ccc")); // -1

linked.remove("bbb");
linked.traverse(); // 2 aa -> cc

console.log(linked.isEmpty()); // false

面试题

  • 设计链表 https://leetcode.cn/problems/design-linked-list/description/ 上面代码已经完成
    在这里插入图片描述

  • 删除链表中的节点 https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-linked-list/description/
    在这里插入图片描述

    class ListNode {
  val: number;
  next: ListNode | null;
  constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
    this.val = val === undefined ? 0 : val;
    this.next = next === undefined ? null : next;
  }
}

function deleteNode(node: ListNode | null): void {
  node!.val = node!.next!.val
  node!.next = node!.next!.next
}

  • 反转链表 https://leetcode.cn/problems/reverse-linked-list/description/
    在这里插入图片描述

    • 非递归实现：
      在这里插入图片描述

      class Node {
  val: number;
  next: ListNode | null;
  constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
    this.val = val === undefined ? 0 : val;
    this.next = next === undefined ? null : next;
  }
}
function reverseList(head: Node | null): Node | null {
  // 1.判断节点为null, 或者只要一个节点, 那么直接返回即可
  if (head === null || head.next === null) return head;

  let previous: Node | null = null;
  while (head) {
    const current: Node | null = head.next;
    head.next = previous;
    previous = head;
    head = current;
  }
  return previous;
}

    • 递归实现：
      在这里插入图片描述

      function reverseList<T>(head: Node | null): Node | null {
  // 如果使用的是递归, 那么递归必须有结束条件
  if (head === null || head.next === null) return head;
  const newHead = reverseList(head?.next ?? null);
  head.next.next = head;
  head.next = null;
  return newHead;
}
let n = new Node(1);
n.next = new Node(2);
n.next.next = new Node(3);
n.next.next.next = new Node(4);
n.next.next.next.next = new Node(5);

let current = reverseList(n);
while (current) {
  console.log(current.value); // 5 4 3 2 1
  current = current.next;
}

循环链表

循环链表（Circular Linked List）是一种特殊的链表结构，其中链表的最后一个节点指向链表的第一个节点，从而形成一个闭环。它的主要特性是任何一个节点都可以通过不断访问 next 指针回到起点节点，因此在循环链表中没有空指针这种终止条件
在这里插入图片描述

实现

  • 方式一：从零去实现一个新的链表，包括其中所有的属性和方法

  • 方式二：继承自之前封装的LinkedList，只实现差异化的部分，我们使用这个方式

  • 实现代码如下：实现append、实现insert、实现removeAt、indexOf和traverse在写单向链表时判断了循环的情况不需要再重构

    import { LinkedList } from "./单向链表实现.ts";

class CircularLinkedList<T> extends LinkedList<T> {
  append(value: T): void {
    super.append(value);
    this.tail!.next = this.head;
  }
  insert(value: T, position: number): boolean {
    const isSuccess = super.insert(value, position);
    if (isSuccess && (position === this.length - 1 || position === 0)) {
      // 如果插入成功 && （尾部插入 || 头部插入）都需要更新tail.next
      this.tail!.next = this.head;
    }
    return isSuccess;
  }
  removeAt(position: number): T | null {
    const value = super.removeAt(position);
    if (
      value &&
      this.tail &&
      (position === this.length - 1 || position === 0)
    ) {
      // 如果删除成功 && tail ！= null &&（尾部删除 || 头部删除）都需要更新tail.next
      this.tail!.next = this.head;
    }
    return value;
  }
}

const linked = new CircularLinkedList<string>();
linked.append("aaa");
linked.append("bbb");
linked.append("ccc");
linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc -> aaa

linked.insert("zzz", 0);
linked.insert("ddd", 2);
linked.insert("eee", 5);
linked.traverse(); // zzz -> aaa -> ddd -> bbb -> ccc -> eee -> zzz

console.log(linked.removeAt(0)); // zzz
console.log(linked.removeAt(1)); // ddd
console.log(linked.removeAt(3)); // eee
linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc -> aaa

console.log(linked.get(0)); // aaa
console.log(linked.get(1)); // bbb
console.log(linked.get(2)); // ccc
console.log(linked.get(3)); // null

console.log(linked.update("aa", 0)); // true
console.log(linked.update("cc", 2)); // true
console.log(linked.update("dd", 3)); // false
linked.traverse(); // 3 aa -> bbb -> cc -> aa

console.log(linked.indexOf("aa")); // 0
console.log(linked.indexOf("ccc")); // -1

linked.remove("bbb");
linked.traverse(); // 2 aa -> cc -> aa

console.log(linked.isEmpty()); // false

双向链表

双向链表（Doubly Linked List）是一种数据结构，类似于单向链表，但每个节点包含两个指针，一个指向下一个节点，一个指向前一个节点
在这里插入图片描述

  • 优点：

    • 可以从头到尾、也可以从尾到头进行遍历，灵活性更高

    • 删除和插入操作时，不需要像单向链表那样只能从头遍历找到前一个节点

  • 缺点：

    • 每个节点需要额外的指针（prev），会占用更多的存储空间

    • 每次在插入或删除某个节点时，需要处理四个引用，实现起来要困难一些

实现

  • 封装双向链表节点：需要进一步添加一个prev属性，用于指向前一个节点

  • 实现代码如下：因为差距较大重新实现append、insert、removeAt，新增加prepend（在头部添加元素）、postTraverse（从尾部遍历所有节点）

    import { LinkedList, Node } from "./单向实现";

class DoublyNode<T> extends Node<T> {
  next: DoublyNode<T> | null = null;
  prev: DoublyNode<T> | null = null;
}

class DoublyLinkedList<T> extends LinkedList<T> {
  protected head: DoublyNode<T> | null = null;
  protected tail: DoublyNode<T> | null = null;

  // 尾部追加元素
  append(value: T): void {
    const newNode = new DoublyNode(value);
    if (!this.head) {
      this.head = newNode;
    } else {
      this.tail!.next = newNode;
      // 不能将一个父类的对象, 赋值给一个子类的类型
      // 可以将一个子类的对象, 赋值给一个父类的类型(多态)
      newNode.prev = this.tail;
    }
    this.tail = newNode;
    this.length++;
  }

  // 插入元素
  insert(value: T, position: number): boolean {
    if (position < 0 && position > this.length) return false;

    if (position === 0) {
      this.prepend(value);
    } else if (position === this.length) {
      this.append(value);
    } else {
      const newNode = new DoublyNode(value);
      /* 
        使用 as 断言它是 DoublyNode<T> 类型，
        那么在后续代码中，TypeScript 会允许你访问 DoublyNode<T> 类型中的属性（例如 prev），
        即使这个属性在 Node<T> 类型中并未定义
      */
      const current = this.getNode(position).current as DoublyNode<T>;

      newNode.next = current;
      newNode.prev = current.prev;
      current.prev!.next = newNode;
      current.prev = newNode;

      this.length++;
    }

    return true;
  }

  // 删除元素
  removeAt(position: number): T | null {
    if (position < 0 || position >= this.length) return null;
    let current = this.head;
    if (position === 0) {
      if (this.length === 1) {
        this.head = null;
        this.tail = null;
      } else {
        this.head = this.head!.next;
        this.head!.prev = null;
      }
    } else if (position === this.length - 1) {
      current = this.tail;
      this.tail = this.tail!.prev;
      this.tail!.next = null;
    } else {
      current = this.getNode(position).current as DoublyNode<T>
      current!.next!.prev = current!.prev;
      current!.prev!.next = current!.next;
    }

    this.length--;
    return current?.value ?? null;
  }

  // 在头部添加元素
  prepend(value: T): boolean {
    const newNode = new DoublyNode(value);
    newNode.next = this.head;
    if (this.head) {
      this.head.prev = newNode;
    } else {
      this.tail = newNode;
    }
    this.head = newNode;
    this.length++;
    return true;
  }

  // 从尾部开始遍历所有节点
  postTraverse() {
    let values: T[] = [];
    let current = this.tail;
    while (current) {
      values.push(current.value);
      current = current.prev;
    }
    console.log(this.length, values.join(" <- "));
  }
}

const linked = new DoublyLinkedList<string>();

linked.prepend("aaa");
linked.append("bbb");
linked.append("ccc");
linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc
linked.postTraverse(); // 3 ccc <- bbb <- aaa

linked.insert("zzz", 0);
linked.insert("ddd", 2);
linked.insert("eee", 5);
linked.traverse(); // 6 zzz -> aaa -> ddd -> bbb -> ccc -> eee

console.log(linked.removeAt(0)); // zzz
console.log(linked.removeAt(1)); // ddd
console.log(linked.removeAt(3)); // eee
linked.traverse(); // 3 aaa -> bbb -> ccc

console.log(linked.get(0)); // aaa
console.log(linked.get(1)); // bbb
console.log(linked.get(2)); // ccc
console.log(linked.get(3)); // null

console.log(linked.update("aa", 0)); // true
console.log(linked.update("cc", 2)); // true
console.log(linked.update("dd", 3)); // false
linked.traverse(); // 3 aa -> bbb -> cc

console.log(linked.indexOf("aa")); // 0
console.log(linked.indexOf("ccc")); // -1

linked.remove("bbb");
linked.traverse(); // 2 aa -> cc

console.log(linked.isEmpty()); // false

悦读

道可道，非常道；名可名，非常名。 无名，天地之始，有名，万物之母。 故常无欲，以观其妙，常有欲，以观其徼。 此两者，同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。

最新收录
hive窗口函数最全总结
【SQL】MySQL 的乐观锁和悲观锁
uni-app 移动端本地储存数据库sqlite
controller-informer
自动驾驶感知——图像数据处理数学方法
wxPython的使用
MySQL 多表查询连接方式详解
Java面试重要知识点
win7粉丝福利：联想电脑win10改win7系统及bios设置详细教程
python数据分析及可视化（十六）金融量化(金融工具、金融分析、Tushare安装使用、双均线分析）
;