题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/description/779/

给定两个字符串$a$和$b$，我们定义$a\times b$为他们的连接。例如，如果$a=abc$而$b=def$，则$a\times b=abcdef$。如果我们将连接考虑成乘法，一个非负整数的乘方将用一种通常的方式定义：$a^0=""$(空字符串)，$a^{n+1}=a\times (a^n)$。

输入格式：
输入包含多组测试样例，每组测试样例占一行。每组样例包含一个字符串$s$，$s$的长度不超过$100$。最后的测试样例后面将是一个点号作为一行。

输出格式：
对于每一个$s$，你需要输出最大的$n$，使得存在一个字符串$a$，让$s=a^n$。

可以用KMP算法。参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/106184933。代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 110;
string s;
int ne[N];

void build_next() {
    for (int i = 0, j = ne[0] = -1; i <= s.size(); ) {
        if (j == -1 || s[i] == s[j]) ne[++i] = ++j;
        else j = ne[j];
    }
}

int main() {
    while (cin >> s, s != ".") {
        build_next();
        int n = s.size(), len = ne[n];
        if (n % (n - len) == 0) printf("%d\n", n / (n - len));
        else puts("1");
    }

    return 0;
}

时空复杂度$O(l_s)$。