数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[“()”]

提示：

$1<=n<=8$

思路

• dfs 搜索所有可能的括号组合
• 提前剪枝不可能复合条件的分支
• 1. 剩余的左括号树必须小于等于右括号树（否则会有先右再左的情况）
• 2. 在1.的条件下剩余左括号数量不为0时，则先遍历下一个符号为’(‘的分支，再遍历下一个符号为’)'的分支
• 3. 当剩余左右括号的数量都为0时，记录当前答案，加入答案数组中

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> v;
        dfs(v, "", n, n);
        return v;
    }
    void dfs(vector<string> &v, string s, int lc, int rc){
        if(lc == 0 && rc == 0){
            v.push_back(s);
            return;
        }
        if(lc != 0) dfs(v, s + '(', lc - 1, rc);
        if(rc != 0 && rc - 1 >= lc){
            dfs(v, s + ')', lc, rc - 1);
        }
    }
};