可以说二者都可以在某种程度上用于判断对象相等的问题，但是又有区别。下面通过String的这两个方法来说明（JDK1.7）：

首先，equal实现：

public boolean equals(Object anObject) {
        if (this == anObject) {
            return true;
        }
        if (anObject instanceof String) {
            String anotherString = (String) anObject;
            int n = value.length;
            if (n == anotherString.value.length) {
                char v1[] = value;
                char v2[] = anotherString.value;
                int i = 0;
                while (n-- != 0) {
                    if (v1[i] != v2[i])
                            return false;
                    i++;
                }
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

可以看到它是每个字符去判断两个字符串是否相等，这种方式比较严格。

再看hashcode实现：

public int hashCode() {
        int h = hash;
        if (h == 0 && value.length > 0) {
            char val[] = value;
            for (int i = 0; i < value.length; i++) {
                h = 31 * h + val[i];
            }
            hash = h;
        }
        return h;
    }

在内部是对每个字符ascii码取整数再乘31的n次幂，

str.charAt(0) * 31n-1 + str.charAt(1) * 31n-2 + ... + str.charAt(n-1)

看懂了实现就可以理解了，如果要强制联系下二者的关系，equal相同hashcode必定相同；equal不同，hashcode可能相同也可能不同。

下面举个例子，equal不同，hashcode相同：

解释下，"a"的hashcode是97=97*31**0，乱码的两个字符串这里你们可以去查询下ascii码表里面十进制为3和4的两个字符，这样一来这俩字符的组成的String的hashcode也等于3*31**1+4*31**0=97所以，hashcode相等了。

懂了内部实现后，自己就可举出一些反例并用代码证明自己的猜想，好了我这里仅仅抛砖引玉，有不对的地方希望大家指出。