图像边缘一般指图像的灰度变化率最大的位置。成因主要如下：
1.图像灰度在表面法向变化不连续；
2.图像中物体在空间上的深度不一致；
3.在光滑的表面上颜色不一致；
4.图像中物体的光影
边缘检测指的是从图像中检测边缘点和边缘段，并且描述边缘方向的过程。图像可以看成二元函数f（x,y），（x，y）是pixel的位置，f(x,y)是该处的灰度值，这样图像就可以想象成是一个曲面。看作曲面以后，就可以用数学的方法来处理了。边缘即曲面上变化最剧烈的位置，这个位置也是曲面的局部极值点的位置，求极值大家都知道，可以用导数来求。
我们要做的一是找到边缘的位置，二是要确定边缘的方向，因为在描绘边缘的时候，要将相关的边缘连接成边缘线。
这里介绍的是用一阶微分算子来检测边缘。
求得图像的梯度场：
梯度的模值为：
梯度方向为：
方向导数与梯度具有如下关系：
由内积的计算方法可以得出：