题目描述

A、B两个人玩抢7游戏，游戏规则为：

A先报一个起始数字 X（10 ≤ 起始数字 ≤ 10000），B报下一个数字 Y （X - Y < 3），A再报一个数字 Z（Y - Z < 3），以此类推，直到其中一个抢到7，抢到7即为胜者；

在B赢得比赛的情况下，一共有多少种组合？

输入描述

起始数字 M

10 ≤ M ≤ 10000
如：

100

输出描述

B能赢得比赛的组合次数

题目解析

这个问题是一个典型的动态规划问题。我们可以通过状态转移方程来计算B在每种起始数字下能够赢得比赛的组合次数。

设dp[i]表示当A报出数字i时，B能赢得比赛的组合次数。由于B每次报数时，与A的上一个数之差必须小于3，所以B在报数i时，A的上一个数只可能是i-1、i-2或i-3（如果它们不小于起始数字M的话）。

状态转移方程可以写为：