今天碰到一个很有意思的问题,取模和取余究竟是不是一回事.

百度百科:

https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%96%E6%A8%A1%E8%BF%90%E7%AE%97/10739384?fr=aladdin

其中重要的一段是:

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
1.求 整数商： c = a/b;
2.计算模或者余数： r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入。

在python里面验证一下:

Python 3.6.5 (v3.6.5:f59c0932b4, Mar 28 2018, 17:00:18) [MSC v.1900 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 3%5
3
>>> -3%5
2
>>> -3%-5
-3
>>> 3%-5
-2

验证:

3/5=0.6,向负无穷取整,得到0

"余数"=3-(0*5)=3

-3/5=-0.6 负无穷取整,得到-1

"余数"=-3-(-1*5)=-3+5=2

-3/-5=0.6,取整=0

"余数"=-3-(0*-5)=-3

3/-5=-0.6,取整=-1

"余数"=3-(-1*-5)=3-5=-2

公式似乎没有问题.总之不管算出来的商是几,一律向负无穷方向取整,然后计算余数即可.