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1、页眉实验四 Stability an alysis of lin ear systems线性系统稳定性分析一、实验目的1 通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。2 熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及MATLAB函数注意：routh ()和hurwitz ()不是MATLAB中自带的功能函数，(在共享文件 夹里有劳斯判据和赫尔维茨判据的 m文件，把其中的routh.m和hurwitz .m放 到MATLAB文件夹下的work文件夹中才能运行)。1) 直接求根判稳roots()控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方。

2、程的根，并检验它们是否都具有负实部。 MATLAB中对多项式求根的函数为roots()函数。若求以下多项式的根s4 10s3 35s2 50s 24，则所用的MATLAB指令为： roots(1,10,35,50,24)ans =-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。2) 劳斯稳定判据routh ()劳斯判据的调用格式为：r, in fo=routh(de n)该函数的功能是构造系统的劳斯表。其中，den为系统的分母多项式系数向量，r为返回的routh表矩阵，info为返回的routh表的附加信息。以上述多项式为例，由routh判据。

3、判定系统的稳定性。 syms EPS den=1,10,35,50,24;ra=routh(de n,EPS)r=13524105003024042002400info=由系统返回的routh表可以看出，其第一列没有符号的变化&#