平面向量的夹角问题是考察高中向量知识掌握程度的常考内容，主要涉及到的知识点是平面向量的数量积公式。在这里介绍一道常见的平面向量题目，通过两种最基本的解法，来帮助同学们理解向量之间的夹角。

填空题第15题：

设平面向量a=(-2，1)，b=(λ,2)，若a和b的夹角为锐角，则λ的取值范围为(-∞,-4)∪(-4,1)。

常规解法1：涉及到两个向量的夹角，首先想到向量的数量积公式，题目给出夹角的取值范围为(0，π/2)，进而得出夹角余弦值的取值范围为(0,1)，则要求λ的取值范围也比较容易，解除2个不等式的解集，然后取交集即可。

特殊解法2：利用数形结合思想来，在图上体现夹角的取值范围，通过夹角的变化来寻找向量b在平面直角坐标系y=2这条直线上点的横坐标的变化，如下图：