Prim算法

tree是一个List，用来存放已加入生成树的节点；nodes是一个一维数组，包含了所有节点；e是一个二维数组，用来表示图邻接矩阵。
（1）初始时，选取一个节点作为起点放入tree中。
（2）遍历tree中的所有节点，找出距离tree中节点最近的其他节点，记录下当前邻接边的起始节点和终止节点。
（3）将终止节点加入tree中，并记录该终止节点的父节点为起始节点。
（4）重复步骤（2）和（3）直到tree包含了所有节点。
（5）打印出最小生成树。

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		String[] names = {"A","B","C","D","E","F"};
		
		Node[] nodes = new Node[names.length];
		for(int i=0;i<names.length;i++) {
			nodes[i] = new Node(names[i],i);
		}
		
		int inf = Integer.MAX_VALUE;
		int[][] e ={{inf,6,1,5,inf,inf},
					{6,inf,5,inf,3,inf},
					{1,5,inf,5,6,4},
					{5,inf,5,inf,inf,2},
					{inf,3,6,inf,inf,6},
					{inf,inf,4,2,6,inf}};

		int begin = 0;
		int end = 0;
		List<Node> tree = new ArrayList<Node>();
		tree.add(nodes[0]);
		while(tree.size()<nodes.length) {
			int min = inf;
			for(Node node:tree) {
				for(int i=0;i<nodes.length;i++) {
					if(e[node.num][i]<min && !tree.contains(nodes[i])) {
						min = e[node.num][i];
						begin = node.num;
						end = i;
					}
				}
			}
			tree.add(nodes[end]);
			nodes[end].parent = nodes[begin];
		}
		for(Node node:tree) {
			if(node.parent!=null) {
				System.out.print("("+node.parent.name+"-"+node.name+")"+" ");
			}
			
		}
		
	}
	
}


public class Node {
	public Object name; 	//节点名称
	public int num;			//节点数字代号
	public Node parent;	//节点的父节点
	public Node(Object name,int num) {
		this(name,num,null);
	}
	public Node(Object name,int num,Node parent) {
		this.name=name;
		this.num = num;
		this.parent = parent;
	}
}

Kruskal算法

（1）初始时将所有的节点当成一个独立的树，这些树组成trees。
（2）在所有的边中选出最短的边，并且该边的两个节点不在同一棵树中，记录该边的两个节点。
（3）将该边所在的两棵树合并，并打印出该边。
（4）重复步骤（2）和（3），直到仅剩下一棵树。
关于选出最短边，可以先对所有边进行排序再挑选，以此优化算法。

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		String[] names = {"A","B","C","D","E","F"};
		
		Node[] nodes = new Node[names.length];
		
		
		int inf = Integer.MAX_VALUE;
		int[][] e ={{inf,6,1,5,inf,inf},
					{6,inf,5,inf,3,inf},
					{1,5,inf,5,6,4},
					{5,inf,5,inf,inf,2},
					{inf,3,6,inf,inf,6},
					{inf,inf,4,2,6,inf}};

		int begin = 0;
		int end = 0;
		ArrayList<ArrayList<Node>> trees = new ArrayList<ArrayList<Node>>();
		for(int i=0;i<nodes.length;i++) {
			nodes[i] = new Node(names[i],i);
			ArrayList<Node> list = new ArrayList<Node>();
			list.add(nodes[i]);
			trees.add(list);
		}

		while(trees.size()>1) {
			int min = inf;
			for(int i=0;i<nodes.length;i++) {
				for(int j=0;j<nodes.length;j++) {
					if(e[i][j]<min && findTree(trees,nodes[i])!=findTree(trees,nodes[j])) {
						min = e[i][j];
						begin = i;
						end = j;
					}
				}
			}
			
			int beginTree = findTree(trees,nodes[begin]);
			int endTree = findTree(trees,nodes[end]);
			trees.get(beginTree).addAll(trees.get(endTree));
			trees.remove(endTree);
			System.out.print("("+nodes[begin].name+"-"+nodes[end].name+")"+" ");
		}
		
		
		
	}
	
	public static int findTree(ArrayList<ArrayList<Node>> trees,Node node) {
		for(int i=0;i<trees.size();i++) {
			if(trees.get(i).contains(node)) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}
	
}