计数排序

计数排序 是一种线性时间复杂度的算法
按照理论分析，基于比较的排序算法，时间复杂度的下限是$O(n\ln n)$
虽然我也不知道怎么分析出来的，但是确实，不论是快速排序、归并排序、堆排序，它们的时间复杂度都是$O(n\ln n)$

但是有这么一种算法，它牺牲了空间来换取时间，得到了线性的时间复杂度
与低时间复杂度相对应的，是它的空间复杂度，达到了$O(K)$
其中$K$是数据范围

这就是计数排序

计数排序的主要原理是：
记录该数字出现的频率，然后直接输出

具体意思十分容易理解：
假设现在有这么一个数据：

5 5 2 2 3 1 0

其中5和2出现了两次、3、1、0都出现了一次
那么我构建这么一个数组，数组下标就是数据的大小，数组的大小就是数据的频次，然后将这个数据从小大到大输出
例如上面的数组就能写成

1 1 2 1 2

的形式

按照这种方式，只需要两次遍历即可完成排序：第一次遍历记录数据出现频次，第二次遍历将其输出
真正的线性时间复杂度

缺点是，它的空间复杂度和数据范围成正比
当数据范围小的时候，空间复杂度也很小
当数据范围大的时候，它会占用大量的空间

除此之外，它还有另外的缺点：
由于不是基于比较的排序算法，计数排序无法对负数和小数完成排序
当然，负数通过增加一定的偏移量可以解决
当数据规模小而数据范围大的时候，它的空间代价无法让人接受，而且其速度退化到比$O(n\ln$