前言

笔者终于期末考完回来啦！力扣系列终于可以重新开始更新了惹~

本来是打算把二叉树也作为每日一题每天更新多水几篇文章，咳咳，多写几天的，毕竟一口吃不成一个胖子嘛，凡是都要慢慢来是吧。但是这个坑留的越久，以后内容多了这个坑就填不起来了，所以今天就统一暴力一点，把这个坑填上了

以下的oj题都是二叉树的基本题目，基本都涉及了递归和分治的思想

单值二叉树

原题链接

题目描述

如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。
只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。

例如：
上图就是一颗单值二叉树

思路求解

我们在这篇文章中可以继续采用分而治之的思想

我们可以检查，只要树的左子树和右子树和根的值相同就行了

检查左子树和右子树时，同样，只需检查左右子树的左右子树是否与它们相同就行了

动图：

代码实现

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
    if(!root)
        return true;//空树也算单值二叉树，还有就是可以一直遍历到最后一层返回true
    if(root->left&&root->val!=root->left->val)
        return false;
    if(root->right&&root->val!=root->right->val)
        return false;//不等于的直接返回false
    return isUnivalTree(root->left)&&isUnivalTree(root->right);
}

二叉树的最大深度

原题链接

题目描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

例如：

有三层，所以返回3

思路求解

我们要做这道题，只需要算出左右子树中哪个深度较大，最后在加上根结点，也就是较大深度+1，左右子树使用同样的算法

动图：

代码实现：

int maxDepth(struct TreeNode* root){
    if(!root)
        return 0;
    if(root->left==root->right)
        return 1;
    int leftDepth=maxDepth(root->left);
    int rightDepth=maxDepth(root->right);//用中间变量保存，防止递归次数过多

    return leftDepth>rightDepth?leftDepth+1:rightDepth+1;
}

翻转二叉树

原题链接

题目描述

思路求解

根据题意，我们可以观察到所谓的翻转就是将左子树和右子树的结点相互交换，同样，左子树和右子树的子树也同样需要交换。

这里需要判断几种情况：

为叶子结点时，也就是左右子树均为空，不需要交换，直接返回结点即可

空树直接返回空

其它情况直接交换即可

难度不大，直接按着思路写代码即可

struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root){
    struct TreeNode* ret=root;
    if(!root)
        return NULL;
    if(root->left==root->right)
        return root;
    struct TreeNode* tmp=root->left;
    root->left=root->right;
    root->right=tmp;//这里是交换左右

    invertTree(root->left);//递归下去交换即可
    invertTree(root->right);

    return root;
}

二叉树的前序遍历

原题链接

题目描述

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。

例如：

返回：1，2，3

注意，本题需要数组存储遍历出的值

思路求解

既然需要数组存储数据，所以我们必须要知道我们要开辟多少空间
所以我们第一步就需要计算出这个二叉树有多大，（在二叉树基础中我已经介绍了算法，所以这里不再阐述）

但难点就是遍历树的时候（递归的时候）数组下标中i的控制

因为函数出了作用域后局部变量的值会被销毁，但递归需要调用很多次，所以需要保存i此时的值，就需要用到指针来控制了

知道了这个，这题就能轻松求出来

void _PrevOrder(struct TreeNode* root,int* arr,int* i)//遍历子函数
{
    if(!root)
        return;
    arr[(*i)++]=root->val;
    _PrevOrder(root->left,arr,i);
    _PrevOrder(root->right,arr,i);

}

int BinTreeSize(struct TreeNode* root)//求树的大小
{
    if(!root)
        return 0;
    return BinTreeSize(root->left)+BinTreeSize(root->right)+1;
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
    *returnSize=BinTreeSize(root);

    int* arr=(int*)malloc(sizeof(int)*(*returnSize));

    int i=0;
    _PrevOrder(root,arr,&i);
    return arr;
}

检查两棵树是否相同

原题链接

题目描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

例如：

这两棵树相同

这两棵树不同

思路求解

这题同样使用上面用到的分治思想，有以下几种情况

p和q树都为空，两棵树肯定相同

其中有一个都不为空都不相同

其实有一个结点不相同都不是相同的

然后顺序往下找即可

代码实现

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    if(!p&&!q)
        return true;
    if(!p&&q)
        return false;
    if(p&&!q)
        return false;
    if(p->val!=q->val)
        return false;

    return isSameTree(p->left,q->left)&&
    isSameTree(p->right,q->right);
}

平衡二叉树

原题链接

题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

例如：

是平衡二叉树

思路求解

首先，这道题涉及到求深度，所以需要用到我们在二叉树基础中用过的判断深度的函数

需要深度之差不超过1，只需要用到abs函数来判断

其中，只要深度之差超过2，立刻返回false
直到将全树递归完为止

代码实现

int maxDepth(struct TreeNode* root){
    if(!root)
        return 0;
    int left=maxDepth(root->left);
    int right=maxDepth(root->right);
    return left>right ? left+1 :right+1;
}//判断深度的函数
bool isBalanced(struct TreeNode* root){
    if(!root)
        return true;
    int left=maxDepth(root->left);
    int right=maxDepth(root->right);
    return abs(left-right)<2
    &&isBalanced(root->left)
    &&isBalanced(root->right);//绝对值小于2，以及左右子树同时为平衡二叉树，才为真，否则为假
}

另一颗树的子树

原题链接

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

例如：

思路求解

我们在这里，如果需要判断是否有子树，首先需要一个判断树是否相同的函数

在递归中也分几种情况

空树肯定没有子树，返回false

找到相同的子树后，返回true

本题是找子树，只需要左右只有一个子树就行了，也就是用或运算符

代码实现

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    if(!p&&!q)
        return true;
    if(!p&&q)
        return false;
    if(p&&!q)
        return false;
    if(p->val!=q->val)
        return false;

    return isSameTree(p->left,q->left)&&
    isSameTree(p->right,q->right);
}

bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    if(!root)
        return false;//空树肯定没有子树，返回false
    if(isSameTree(root,subRoot))
        return true;
    return isSubtree(root->left,subRoot)||isSubtree(root->right,subRoot);
}

对称二叉树

原题链接

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

思路求解

这里与判断二叉树相同相似，只需要将左右子树当作两颗不同的树来比较即可

但是这里的比较跟判断相同还是有点区别的

根据镜像对称的特点，这里需要左子树与右子树对比，右子树与左子树对比

代码实现

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    if(!p&&!q)
        return true;
    if(!p&&q)
        return false;
    if(p&&!q)
        return false;
    if(p->val!=q->val)
        return false;

    return isSameTree(p->left,q->right)&&
    isSameTree(p->right,q->left);
}

bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
    if(!root)
        return true;
    return isSameTree(root->left,root->right);
}