悬赏万元，用大模型等做算术

编者按：众所周知，大语言模型在语文、数学（尤其是在逻辑推理方面）、编程等领域表现优异。然而，在算术领域的表现尚不尽人意。为了推动大语言模型等在算术领域的应用和发展，特发起此悬赏，旨在鼓励更多的人积极投身于计算机数学的研究。

请利用国内依法能访问到的各种国内外大语言模型、电子表格、电脑操作系统内置的计算器、智能手机内置计算器以及手持式科学计算器计算下列表达式的值。

计算题目的总分为500 分。

若您取得300分或以上的成绩，则您有机会获得奖金1万。

先到先得，只奖1名。有效期至2024年12月31日。

1. 下列(1)~(5)是大语言模型题目。若一个大模型的5个输出全部正确，则100分；否则0分。

（1） $568568\times12^{99}+3942.17-6822900\times12^{98}-27\times12^2+1008\times12^{97}$

（2） $5^{25}\times(\frac{1}{25})^{\frac{1}{5}}\times3^{25}+(\frac{1}{25})^{\frac{1}{5}}\times5^{25}\times3^{25+\frac{1}{5}}-(\frac{9}{25})^{\frac{1}{5}}\times3^{25}\times5^{25}-(\frac{1}{25})^{\frac{1}{5}}\times$

$3^{25}\times5.0^{25}\times(1+3^{\frac{1}{5}}-3^{\frac{2}{5.0}})$

（3） $\big{(}\sin(\frac{123.4}{2})+\sqrt{\frac{1-\cos(123.4-0.1^{26})}{2}}\,\big{)}\times10^{50}$ （注：所有三角函数的计算是在“弧度制”下进行）

（4） $\big{(}\arctan(10.5^{5.4})-\arcsin(\frac{10.5^{5.4}}{\sqrt{1+(10.5^{5.4})^2}})\big{)}\times11^{12}$

（5） $774130\times666^{632}+\sin(76.9)-515571000\times666^{631}-205\times666^2+$

$90929227.62+279720\times666^{630}$

答案为：(1) 54.17，(2) 0， (3) 0.212491567810657e24（四舍五入保留15位有效数字），(4) 0，(5) 0.248617619064316e3（四舍五入保留15位有效数字）

2. 下列(6)~(10)是电子表格的计算题目。若有一个电子表格的5个输出全部正确，则100分；否则0分。（注：许多办公软件中均有电子表格。比如，Microsoft Office 中具有Excel）

（6） $1.23e20+456-1.23e20$

（7） $3\times321^7+666\times321-945\times321^6-2\times321^2-5778\times321^5$

（8） $\tan(266063.052628846)$

（9） $7232\times666^{99}-192\times666^2+85162881.15-4816512\times666^{98}$

（10） $333.75\times b^6+a^2\times(11\times a^2\times b^2-b^6-121\times b^4-2)+5.5\times b^8+\frac{a}{2\times b}$ （其中 a=77617.0, b=33096.0 ）

答案为：(6) 456，(7) 7704，(8) 2602390938（四舍五入保留10位有效数字），(9) 129.15，(10) -0.8273960599（四舍五入保留10位有效数字）

3. 下列(11)~(15)是电脑操作系统内置计算器的计算题目。若有一个电脑操作系统内置计算器的5个输出全部正确，则100分；否则0分。（注：比如 Windows 10中内置有计算器）

（11） $\big{(}\sin(\frac{123.4}{2})+\sqrt{\frac{1-\cos(123.4)}{2}}\,\big{)}\times10^{50}$

（12） $\cot(64.2^{52.1})$

（13） $\frac{1}{15^{40.1}}+\tan(\frac{1}{15^{40.1}})$

（14） $\frac{10^{17}-\sqrt{(-10^{17})^2-4\times10^{-17}\times10^{17}}}{2\times10^{-17}}$

（15） $312032\times(12+10^{-1200})^{4999}-3744384\times12^{4998}-222\times12^2+31970$

答案为：(11) 0，(12) -0.2905501437271385037081648526954150633485，(13) 0.1379655026444626865280885846400\\888624421e-46，(14) 1.000000000000000000000000000000000100000，(15) 0.8728709048825656334670217740534817377004e4203（后面四个均为四舍五入保留40位有效数字）

4. 下列(16)~(20)是智能手机内置计算器的计算题目。若有一个智能手机内置计算器的5个输出全部正确，则100分；否则0分。（注：手机有iPhone、三星等）

（16） $20\times33333^5-666600\times33333^4-60\times33333^4$

（17） $\sin(0.556+\pi\times14^{13})$ （注： $\pi$ 是圆周率）

（18） $25^{64.5}-\mbox{e}^{(64.5-0.1^{440})\times\ln(25)}$ （注：ln(x)是自然对数, e是其底.）

（19） $123-8208159\times123^{11}+66733\times123^{12}$

（20） $234567\div10^{30}\div10^{310}$

答案为：(16) 0，(17) 0.5277929370（四舍五入保留10位有效数字），(18) 0.4729712935e-349（四舍五入保留10位有效数字），(19) 123，(20) 0.234567e-334

5. 下列(21)~(25)是手持式科学计算器的计算题目。若有一个手持式科学计算器的5个输出全部正确，则100分；否则0分。（注：手持式科学计算器有Casio等）

（21） $10^{23}+456-10^{23}$

（22） $20^{65}-\mbox{e}^{65\times\ln(20)}$

（23） $\tan(39.26990827)$

（24） $3\times321^7-945\times321^6-2\times321^2-5778\times321^5+666\times321$

（25） $\frac{10^{17}-\sqrt{(-10^{17})^2-4\times10^{-17}\times10^{17}}}{2\times10^{-17}}$

答案为：(21) 456，(22) 0，(23) -9987257.805（四舍五入保留10位有效数字），(24) 7704，(25) 1.000000000（四舍五入保留10位有效数字）

若您取得300分或以上，请发邮件或短信至：

邮箱：[email protected]

电话：19117002627

悬赏万元，用大模型等做算术

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