作者：小牛呼噜噜 | https://xiaoniuhululu.github.io

大家好，我是呼噜噜，在先前的一篇文章计算机中数值和字符串怎么用二进制表示？中，我们知道了计算机为什么会采用 0 和 1 组成的二进制，来表示所有的信息，比如机器指令、数字、字符串、声音、图片、视频等等。

我们本篇文章来看看计算机在硬件层面究竟是怎么表示二进制的，CPU究竟是怎么实现的？通过本文的学习，我们也可以反过来明白为什么计算机会采用二进制了。

开关

我们在生活中，处处都是开关，比如控制灯的开关

我们可以发现一个很简单的现象：

1. 串联的开关，只有2个开关都闭合，灯泡才亮。这也就是布尔代数中"逻辑运算与"
2. 并联的开关，只要有1个开关闭合，灯泡就会亮。这也就是布尔代数中"逻辑运算或"

我们以最简单的2个数，0和1来举个例子，写出其布尔代数的真值表：

电报和继电器

在人类信息传递发展的历史上，长途信息传递一直是非常困难的时，当时常见的方式有，比如人骑马送信，训练信鸽、点燃烽火，但信息传递的效率都非常低效。直到电报的出现，电报思想的正式成形是在19世纪早期，它的让人类传递信息的效率得到极大的提升。

电报利用电的特性来传递信息，早期设计复杂且不稳定，传递的信息复杂度又比较低，1837年美国人摩尔斯通过电磁感应改良了发报机，并发明了摩尔斯电码。他将电报划分为2种信号，短促的"点信号"和长一点的"划信号", 将把“点”当成“1”，把“划”当成“0”(这不就是二进制嘛),并编写了个“字典”将字母及数字编码一一对应，这样就能传递复杂的信息，在未来产生了巨大影响力，意味着现代通信的开始。

由于早期的电报传输，需要铺设电线，但是随着电线越长，其电阻就越大，电信号常常传输过程中被消耗点，这样接受方就无法接收到信息了。幸运的是，工程师发明了继电器，其原理就是接收微弱的信号，然后不断地通过新的电源重新放大已经开始衰减的原有信号，最后把它增强后发送出去。

当开关是打开的话，灯泡是不亮的；但当开关是闭合的话， 电流流过围绕在铁棒上的线圈，会发生电磁效应，铁棒就具有了磁性，会将弹簧片吸下来，右边电路就通了，灯泡就会亮了。这样通过继电器，一段段放大信号，电报就能长距离传输信息了。

虽然继电器有放大信号的作用，但和开关一样继电器也可以串联或并联以执行逻辑中的简单任务，继电器比起普通的开关的优势在于继电器无需直接被输入者控制，可以被其他继电器控制，这样就可以组合完成更复杂的操作。比如我们可以通过继电器实现: 当我们闭合开关时，灯泡关闭;当我们打开开关时，灯泡去点亮这种灯泡的状态和开关的闭合状态相反的操作,普通开关是无法实现这种操作的。这些电路物理的表象下隐藏的逻辑关系，一直没有被人发现。

直到1938年，克劳德·香农在麻省理工学院所写的硕士论文《A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits》中阐述了继电器和开关电路中的符号分析之间的关系，他将开关、继电器、二进制、布尔代数联系起来。也就是发现人类可以通过开关和继电器这些普通的电路，直接就能实现布尔代数各种逻辑运算操作。这些继电器的组合被称为逻辑门，他们构造基本的逻辑电路，也叫门电路。

门电路

上面是3种最最基本的门：

1. 与门，两个开关只有同时打开，电流才会通过，灯泡才会亮
2. 非门，当开关闭合时,电流会通过，灯泡会亮;开关打开，电流不能通过反而，灯泡熄灭
3. 或门，两个开关中只要有一个打开电流就能通过，灯就会点亮

这些门其实就是一个个"开关"的抽象, 以后我们需要的各种复杂的逻辑都可以通过这3个门来实现，真的是非常奇妙
我们再来看一个常见的门：异或门XOR

我们先写出其真值表（真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效）：

其表达式也就是：

通过表达式我们就能知道，把非A与B的值 和非B与A的值 通过或门加起来就能得到异或门了

材料学的发展

上世纪材料学的发展也大力推动了计算机的蓬勃发展，计算机的硬件出现了3次大的更新换代

继电器与哈佛Mark1号

在1944年，为了给美国曼哈顿计划跑模拟，IBM建造出来首台自动按序控制计算机哈弗Mark1号，有76万五千个组件，300万个连接点和500英里长的导线，重达4500公斤，占地面积有房间那么大。其大脑是由继电器组成的，其一秒能做3次加或减，乘法花费6秒，除法花费15秒

由于继电器的金属臂有“质量”，无法快速开关，1940年一个好的继电器一秒钟可以翻转50次，但是任何会动的机械都会随着时间出现物理磨损，部件会损坏，随着继电器数量增加，故障概率也会增加。真的是又慢又容易坏的大家伙，但瑕不掩瑜，其依旧具有跨时代的意义。

真空管与巨人一号

在1904年，英国物流学家弗莱明就已经开发了一种新的电子组件，叫做真空管，也就是把两个电极装在一个气密的玻璃灯泡里，但弗莱明的这个电子部件，电流只能单向流动，俗称称为 "二极管"。要想制作计算机，需要能够控制电子的流动的东西。

在 1906 年，美国发明家"李·德富雷斯特"在"弗莱明"设计的两个电极之间，加入了第三个"控制"电极(一 种栅栏式的金属网，形成电子管的第三个极)，向"控制"电极施加正电荷，它会允许电子流动；但如果施加负电荷，它会阻止电子流动。被命名为真空三极管，这样就能形成一个"开关"，可以“断开或闭合电路”。

由于真空管内没有会动的组件，想较于机械装置，磨损更少，又没有金属臂的限制，每秒可以开闭数千次，继电器一秒钟只能翻转50次左右，效率大大的提升。

第一个大规模使用真空管的计算机是"巨人1号"，标志着计算机从机电转向电子，电子计算机的大门自此打开。由工程师Tommy Flowers设计，完工于1943年12月，用于二战时破解德国军事通讯密码。

晶体管与IBM608

虽然真空管做计算机的大脑，解决了继电器许多缺陷，但是其还是容易损坏，就像灯泡一样烧坏。到1950年代，真空管计算机都达到了极限。

1947年，贝尔实验室发明了晶体管，其成为了新的"开关",也标志着一个全新的计算机时代到来。晶体管不仅体积小，响应速度快（每秒切换开关能达到上百万次)，而且使用寿命也非常悠远，准确 性高，稳定性好，不易损坏。关键它可以做得非常小，一块集成电路即可容纳十几亿到几十亿 个晶体管。

晶体管泛指一切以半导体材料为基础的单一元件,半导体顾名思义，可导电也可不导电，是常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，一般有硅、锗、砷化镓等

IBM608第一个完全用晶体管，消费者也可以买的起计算机。该计算机有3000个晶体管，每秒执行4500次加法，80次左右的乘除法。

计算机2大特性：计算能力和记忆能力

通过本文的阅读，我们知道了开关是一个生活中很普通的东西，但香农将开关、布尔代数联系的一起后，产生了化学反应。可以用一个个开关组合起来，成为门电路，从而能够造成CPU。

随着材料学等发展，开关也从继电器到真空管，再到晶体管，相应速度，提交，使用寿命，成本都得到了明显的改善。他们制造出来的计算机也慢慢的变成了我们现在熟悉的计算机。

计算机的大脑就是CPU,我们知道CPU内最重要的2个部件是寄存器和计算单元，那么如何用开关来让计算机拥有计算能力和记忆能力？大家可以思考一下，后面的文章让我们抛开硬件，通过抽象出来的逻辑门来一步步设计和实现一个CPU。

参考资料：
《深入理解计算机系统》
《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》
《深入浅出计算机组成原理》
《数字电子技术基础》
《穿越计算机的迷雾》
百度百科

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原文镜像：聊聊开关和CPU之间故事

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