10种排序算法javaScript实现

时间复杂度和空间复杂度

• 时间复杂度：执行当前算法消耗的时间
• 空间复杂度：执行当前算法需要占用多少内存

常见的几种复杂度

• O(1)：常数阶
• O(n)：线性阶
• O(n²)：平方阶
• O(logn)：对数阶
• O(nlogn)：线性对数阶

排序算法分类

• 冒泡排序
• 选择排序
  • 普通选择排序
  • 堆排序
• 插入排序
  • 普通插入排序
  • 希尔排序
• 快速排序
• 归并排序
• 计数排序
• 基数排序
• 桶排序

各个排序算法的复杂度

冒泡排序

核心是相邻比较，每次外层循环结束，后半部分的数组都是有序的

// 普通实现
function bubbleSort(arr) {
    let sort = arr;
    let leng = sort.length;
    for (let i = 0; i < leng; i ++) {
        for(let j = 0; j < leng - i - 1; j ++) {
            if (sort[j] > sort[j+1]) swap(sort, j, j+1)
        }
    }
    return sort
}
// 优化
function bubbleSort(arr) {
    let sort = arr
    let leng = sort.length
    while ( leng > 0 ) {
        let hasChange = false
        let position = 0
        // 内层循环不用每次只减一位，只需到上次发生交换的位置就可
        for(let j = 0; j < leng; j ++) {
            if (sort[j] > sort[j+1]) {
                swap(sort, j, j+1)
                position = j
                hasChange = true
            }
        }
        if (!hasChange) break // 如果整个循环都没有发生交换，证明已经有序了
        leng = position
    }
    return sort
}

选择排序

外层循环每次结束，对应数组之前的元素就是有序的，有点像反着的冒泡排序，但原理是不一样的

function selectSort(arr) {
    let sort = arr
    let leng = sort.length
    for (let i = 0; i < leng; i ++) {
        let index = i
        for(let j = i+1; j < leng; j ++) {
            if (sort[j] < sort[index]) {
                index = j
            }
        }
        if (i !== index) swap(sort, i, index)
    }
    return sort
}

堆排序

// 堆排序
function heapSort(arr) {
  var arr_length = arr.length
  if (arr_length <= 1) return arr
  // 1. 建最大堆
  // 遍历一半元素就够了
  // 必须从中点开始向左遍历，这样才能保证把最大的元素移动到根节点
  for (var middle = Math.floor(arr_length / 2); middle >= 0; middle--) maxHeapify(arr, middle, arr_length)
  // 2. 排序，遍历所有元素
  for (var j = arr_length; j >= 1; j--) {
    // 2.1. 把最大的根元素与最后一个元素交换
    swap(arr, 0, j - 1)
    // 2.2. 剩余的元素继续建最大堆
    maxHeapify(arr, 0, j - 2)
  }
  return arr
}
// 建最大堆
function maxHeapify(arr, middle_index, length) {
  // 1. 假设父节点位置的值最大
  var largest_index = middle_index
  // 2. 计算左右节点位置
  var left_index = 2 * middle_index + 1,
    right_index = 2 * middle_index + 2
  // 3. 判断父节点是否最大
  // 如果没有超出数组长度，并且子节点比父节点大，那么修改最大节点的索引
  // 左边更大
  if (left_index <= length && arr[left_index] > arr[largest_index]) largest_index = left_index
  // 右边更大
  if (right_index <= length && arr[right_index] > arr[largest_index]) largest_index = right_index
  // 4. 如果 largest_index 发生了更新，那么交换父子位置，递归计算
  if (largest_index !== middle_index) {
    swap(arr, middle_index, largest_index)
    // 因为这时一个较大的元素提到了前面，一个较小的元素移到了后面
    // 小元素的新位置之后可能还有比它更大的，需要递归
    maxHeapify(arr, largest_index, length)
  }
}

插入排序

// 插入排序
function heapSort(arr) {
  let sort = arr
  let leng = sort.leng
  for (let i = 1; i < leng; i ++) {
    let current = sort[i]
    let last = i - 1
    // 前面的元素更大，并且还没遍历完
    while (arr[last] >= current && last >= 0) {
      // 使用前面的值覆盖当前的值
      arr[last + 1] = arr[last]
      // 向前移动一个位置
      last--
    }
    sort[ordered]

  }
  return arr
}

希尔排序

// 希尔排序
function shellSort(arr) {
  // 外层循环逐步缩小增量 gap 的值
  for (let gap = 5; gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
    // 中层和内层是插入排序
    // 普通插入排序从第1个元素开始，这里分组了，要看每一组的第1个元素
    // 共分成了 gap 组，第一组的第1个元素索引为 gap
    // 第一组元素索引为 0, 0+gap, 0+2*gap，...，第二组元素索引为 1, 1+gap, 2+2*gap，...
    for (let i = gap; i < arr.length; i++) {
      let current_ele = arr[i]
      // 普通插入排序时，j 每次减少1，即与前面的每个元素比较
      // 这里 j 每次减少 gap，只会与当前元素相隔 n*(gap-1) 的元素比较，也就是只会与同组的元素比较
      let ordered_index = i - gap
      while (ordered_index >= 0 && arr[ordered_index] > current_ele) {
        arr[ordered_index + gap] = arr[ordered_index]
        ordered_index -= gap
      }
      arr[ordered_index + gap] = current_ele
    }
  }
  return arr
}

快速排序

// 快速排序
function quickSort(arr) {
    let sort = arr
    let leng = sort.length
    if (leng <= 1) return sort
    let middle = [];
    let left = [];
    let right = [];
    for (let i = 0; i < leng; i ++) {
        if (arr[i] === arr[0]) middle.push(arr[i])
        if (arr[i] < arr[0]) left.push(arr[i])
        if (arr[i] > arr[0]) right.push(arr[i]) 
    }
    return quickSort(left).concat(middle, quickSort(right))
}

归并排序

// 分割
function mergeSort2(arr) {
  // 如果只剩一个元素，分割结束
  if (arr.length < 2) return arr
  // 否则继续分成两部分
  let middle_index = Math.floor(arr.length / 2),
    left = arr.slice(0, middle_index),
    right = arr.slice(middle_index)
  return merge2(mergeSort2(left), mergeSort2(right))
}
// 合并
function merge2(left, right) {
  let result = []
  // 当左右两个数组都还没有取完的时候，比较大小然后合并
  while (left.length && right.length) {
    if (left[0] < right[0]) result.push(left.shift())
    else result.push(right.shift())
  }
  // 其中一个数组空了，另一个还剩下一些元素
  // 因为是已经排序过的，所以直接concat就好了
  // 注意 concat 不改变原数组
  if (left.length) result = result.concat(left)
  if (right.length) result = result.concat(right)
  return result
}

计数排序

function countingSort(array) {
  let count_arr = [], result_arr = []
  // 统计出现次数
  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    count_arr[array[i]] = count_arr[array[i]] ? count_arr[array[i]] + 1 : 1
  }
  // 遍历统计数组，放入结果数组
  for (let i = 0; i < count_arr.length; i++) {
    while (count_arr[i] > 0) {
      result_arr.push(i)
      count_arr[i]--
    }
  }
  return result_arr
}

参考：https://juejin.cn/post/6844903814340804615