目录
牛客_DP23不相邻取数_打家劫舍dp
描述:
小红拿到了一个数组。她想取一些不相邻的数,使得取出来的数之和尽可能大。你能帮帮她吗?
题目解析
可以选相邻距离大于2的!所以是打家劫舍问题dp。dp[i]表示以arr[i]为结尾元素时的最大值。针对第i个元素arr[i],要从dp[0]~dp[i-2] (因为不相邻,所以必须从i之前的两位开始)选择最大的一个值,dp[i] = arr[i]+max{dp[0],dp[1]...dp[i-2]},由于arr[i]>0,所以没必要从0开始,dp[i]只与dp[i-2]和dp[i-3]有关。
C++代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int n = 0;
cin >> n;
vector<int> arr(n + 1);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> arr[i];
}
vector<int> g(n + 1), f(n + 1); // 选和不选
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
f[i] = g[i - 1] + arr[i];
g[i] = max(f[i - 1], g[i - 1]);
}
cout << max(g[n], f[n]) << endl;
return 0;
}
Java代码
import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int[] arr = new int[n + 1];
int[] f = new int[n + 1];
int[] g = new int[n + 1];
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
arr[i] = in.nextInt();
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
f[i] = g[i - 1] + arr[i];
g[i] = Math.max(f[i - 1], g[i - 1]);
}
System.out.println(Math.max(f[n], g[n]));
}
}