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牛客_DP23不相邻取数_打家劫舍dp

题目解析

C++代码

Java代码

牛客_DP23不相邻取数_打家劫舍dp

不相邻取数_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

描述：

小红拿到了一个数组。她想取一些不相邻的数，使得取出来的数之和尽可能大。你能帮帮她吗？

题目解析

        可以选相邻距离大于2的！所以是打家劫舍问题dp。dp[i]表示以arr[i]为结尾元素时的最大值。针对第i个元素arr[i]，要从dp[0]~dp[i-2] (因为不相邻，所以必须从i之前的两位开始)选择最大的一个值，dp[i] = arr[i]+max{dp[0],dp[1]...dp[i-2]},由于arr[i]>0，所以没必要从0开始，dp[i]只与dp[i-2]和dp[i-3]有关。

C++代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    vector<int> arr(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    vector<int> g(n + 1), f(n + 1); // 选和不选
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        f[i] = g[i - 1] + arr[i];
        g[i] = max(f[i - 1], g[i - 1]);
    }

    cout << max(g[n], f[n]) << endl;
    return 0;
}

Java代码

import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[] arr = new int[n + 1];
        int[] f = new int[n + 1];
        int[] g = new int[n + 1];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            arr[i] = in.nextInt();
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            f[i] = g[i - 1] + arr[i];
            g[i] = Math.max(f[i - 1], g[i - 1]);
        }
        System.out.println(Math.max(f[n], g[n]));
    }
}