是dfs的比较典型的一道题,但需要注意的是需要提前打表,不然会超时……
题目:
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1 8 5 0Sample Output
1 92 10
编写dfs函数思路:
因为每行只会有一个皇后,所以 “不允许在同一行” 的情况可以不用考虑;尝试在每一行的每一列放皇后,对于每一列,如果满足放的条件(即放在这里不会和前面已放的发生同列或同对角线的情况),就继续放下一行,直到把n行放完,即可得到一种放法(tot++)。
下面是代码:
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,vis[10],tot,a[10],ans[15];
void dfs(int cur)
{
int i,j;
if(cur==n)
tot++;
else
{
for(i=0;i<n;i++)
{
int ok=1;
for(j=0;j<cur;j++)//检查是否满足放的条件
{
if(a[j]==i||a[j]-j==i-cur||a[j]+j==i+cur)
{
ok=0;
break;
}
}
if(ok)
{
a[cur]=i;//说明第cur行的可以放在第i列
dfs(cur+1);
}
}
}
}
int main(void)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(n=0;n<=10;n++)//打表
{
tot=0;
dfs(0);
ans[n]=tot;
}
int n1;
while(~scanf("%d",&n1)&&n1)
{
printf("%d\n",ans[n1]);
}
}