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HDU-2553 N皇后问题(DFS经典题)

是dfs的比较典型的一道题,但需要注意的是需要提前打表,不然会超时……

题目:

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

Input共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。

Output共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0
Sample Output
1
92
10

编写dfs函数思路:

因为每行只会有一个皇后,所以 “不允许在同一行” 的情况可以不用考虑;尝试在每一行的每一列放皇后,对于每一列,如果满足放的条件(即放在这里不会和前面已放的发生同列或同对角线的情况),就继续放下一行,直到把n行放完,即可得到一种放法(tot++)。

下面是代码:

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,vis[10],tot,a[10],ans[15];
void dfs(int cur)
{
	int i,j; 
	if(cur==n)
	  tot++;
	else
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			int ok=1;
			for(j=0;j<cur;j++)//检查是否满足放的条件
			{
				if(a[j]==i||a[j]-j==i-cur||a[j]+j==i+cur)
				{
					ok=0;
					break;
				}
			}
			if(ok)
			{
				a[cur]=i;//说明第cur行的可以放在第i列
				dfs(cur+1);
			}
		}
	}
}
int main(void)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(n=0;n<=10;n++)//打表
	{
		tot=0;
		dfs(0);
		ans[n]=tot;
	}
	int n1;
	while(~scanf("%d",&n1)&&n1)
	{
		printf("%d\n",ans[n1]);
	}
}

;