leetcode12

七个不同的符号代表罗马数字，其值如下：

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

• 如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
• 如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
• 只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用 减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例 1：

输入：num = 3749

输出： "MMMDCCXLIX"

解释：

3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
 700 = DCC 由于 500 (D) + 100 (C) + 100 (C)
  40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
   9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位

最开始用了暴力枚举法

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string res;
        if (num / 1000 > 0) {
            int a = num / 1000;
            num = num - 1000 * a;
            while (a != 0) {
                res.push_back('M');
                a--;
            }           
        }
        if (num / 100 > 0) {
            int a = num / 100;
            num = num - 100 * a;
            if (a == 4) {
                res.push_back('C');
                res.push_back('D');
            }
            else if (a == 9) {
                res.push_back('C');
                res.push_back('M');
            }
            else if (a < 4){
                while (a != 0) {
                    res.push_back('C');
                    a--;
                }
            }
            else if (a >= 5) {
                res.push_back('D');
                while (a != 5) {
                    res.push_back('C');
                    a--;
                }
            }
        }
        if (num / 10 > 0) {
            
            int a = num / 10;
            //cout << "十分位是：" << a << endl;
            num = num - 10 * a;
            if (a == 4) {
                //cout << res << endl;
                res.push_back('X');
                res.push_back('L');
                //cout << res << endl;
            }
            else if (a == 9) {
                res.push_back('X');
                res.push_back('C');
            }
            else if (a < 4) {
                while (a != 0) {
                    res.push_back('X');
                    a--;
                }
            }
            else if (a >= 5) {
                res.push_back('L');
                while (a != 5) {
                    res.push_back('X');
                    a--;
                }
            }
        }
        if (num / 1 > 0) {
            int a = num / 1;
            //cout << "个位是：" << a << endl;
            num = num - 1 * a;
            if (a == 4) {
                res.push_back('I');
                res.push_back('V');
            }
            else if (a == 9) {
                res.push_back('I');
                res.push_back('X');
            }
            else if (a < 4) {
                while (a != 0) {
                    res.push_back('I');
                    a--;
                }
            }
            else if (a >= 5) {
                res.push_back('V');
                while (a != 5) {
                    res.push_back('I');
                    a--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

不过这样写太乱了，就用映射表换成了更简洁的写法。因为运行时默认从最小的{1，“I”}开始循环，所以我们从末尾开始遍历，直到开头（注意前移一位迭代器），其他思路一样。

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
    string res="";
    map<int, string> romamap{
        {1000,"M"},{900,"CM"},{500,"D"},{400,"CD"},{100,"C"},{90,"XC"},{50,"L"},{40,"XL"},{10,"X"},{9,"IX"},{5,"V"},{4,"IV"},{1,"I"} };
    for (auto it = --romamap.end(); it != --romamap.begin(); it--) {
        //cout << it->first << endl;
        while (num >= it->first) {
            res = res + it->second;
            num = num - it->first;
        }
    }
    return res;
}
};

 当然，这变成了双循环，运行速度变慢了