基数排序（RadixSort）

1. 理论知识：

1.1 原理：

定义0-9 十个桶 (数组），先排序个位，再排序十位，排序百位...

1.2 例子：

①根据最大值确定需要执行多少遍（这里最大值是三位数，所以执行三遍）

②排序个位

首先，遍历数组把数据放入桶中

然后，按照先后顺序取出数据（先从0号桶取数据，取完再下一号桶）

0号桶取出示例：

一轮结束后：

③排序十位

遍历数组放入数据

取出数据

④排序百位

遍历数组放入数据

取出数据

至此，排序已完成，得到的数组为排好序的数组。

1.3 时间复杂度

在上述例子里，

        排序个位：  O(n)

        排序十位：  O(n)

        排序百位：  O(n)

故：  O(kn)

2. 代码

这里，桶定义为二维数组（十个桶十列，每个桶的长度定义为待排序数组长度<防止出现都到一个桶，长度不够的情况>）

        定义一个桶记录工具，以确定把数据放入哪个位置，以及取出时方便（为0时代表都取完了，进行下一个桶） 

        例：当桶记录工具那个桶数为0时（桶中没有数据），可以把数据放入0号位置，数加1，桶中有一个数据，下一次再来一个数据，放入1号位置。

public class RadixSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr= {50,17,41,20,101,35,11,62,25,45,21,45,54,89};
		sort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	public static void sort(int[] arr) {
		//取最大值计算最大值的位数
		int max=arr[0];
		for(int j=0;j<arr.length;j++) {
			if(arr[j]>max) {
				max=arr[j];
			}
			
		}
		//最大值的位数
		int maxLen = (max+"").length();
	    
		//定义桶
		int[][] bucket = new int[10][arr.length];
		//定义桶记录工具
		int[] elementCounts= new int[10];
		int n=1;
		//放入取出执行maxLen遍
		for(int m=0;m<maxLen;m++) {
			//遍历数组，将数组中的数据放入桶中
			for(int i=0;i<arr.length;i++) {
				//element代表个位数值，也代表要放入哪个桶
				int element = arr[i]/n%10;
				//读取桶记录中的数值
				int count = elementCounts[element];
				//数据放入
				bucket[element][count]=arr[i];
				//桶记录中的数据加1
				elementCounts[element]++;
				
			}
			//将桶中的数据取出
			int index=0;//定义index游标，遍历待排序数组
			for(int k=0; k<elementCounts.length;k++) {
				if(elementCounts[k]!=0) {
					//桶中有数据，将数据取出
					for(int l=0;l<elementCounts[k];l++) {
						arr[index] = bucket[k][l];
						index++;
					}
				}
				//清空桶记录
				elementCounts[k]=0;
			}
			n=n*10;
		}
		
	}
}