1049. 最后一块石头的重量 II

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

可以将数组分为两边去推导，分别求得一遍最大的重量，令target=sum/2

动归五部曲：

1. dp数组及其下标含义

dp[j]可以表示为容量为j，最多可以装的重量为[j]

其中题目重量为stones[i]，价值也为stones[i]

2. 确定递推公式

01背包问题的地推公式为：dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i])

所以这道题的递推公式可以为：dp[j]=max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i])

3. 确定递归方向

和昨天的分割子集问题一样，都是i从0-stones.length，而j反向推导，从target-stones[i]

4. dp数组初始化

均初始化为0即可

5. 距离推导dp数组

   stones=[2,4,1,1] target=4

   令i=0的时候 [0 0 2 2 2]

   令i=1的时候 [0 0 2 2 4]

   令i=2的时候 [0 1 2 3 4]

   令i=3的时候[0 1 2 3 4]

   dp[4]=4，sum-dp[4]-dp[4]=0

class Solution {
   
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
   
        int sum=0;
        for(int i:stones){
   
            sum+=i;
        }
        int target=sum/2;