1. 题⽬链接：238.除⾃⾝以外数组的乘积 

2. 题⽬描述：

3. 解法（前缀和数组）：  

算法思路：

注意题⽬的要求，不能使⽤除法，并且要在O(N) 的时间复杂度内完成该题。那么我们就不能使 ⽤暴⼒的解法，以及求出整个数组的乘积，然后除以单个元素的⽅法。

继续分析，根据题意，对于每⼀个位置的最终结果ret[i] ，它是由两部分组成的： 

i. nums[0] * nums[1] * nums[2] * ... * nums[i - 1]

ii. nums[i + 1] * nums[i + 2] * ... * nums[n - 1]

于是，我们可以利⽤前缀和的思想，使⽤两个数组post和suf，分别处理出来两个信息： 

i. post表⽰：i位置之前的所有元素，即 [0, i - 1] 区间内所有元素的前缀乘积， 

ii. suf表⽰：i位置之后的所有元素，即 [i + 1, n - 1] 区间内所有元素的后缀乘积然后再处理最终结果。  

 C++算法代码：

class Solution 
{
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) 
    {
        //前缀和
        vector<int>left(nums.size());
        left[0]=1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            left[i]=left[i-1]*nums[i-1];
        }
        //后缀和
        vector<int>right(nums.size());
        right[nums.size()-1]=1;
        for(int i=nums.size()-2;i>=0;i--)
        {
            right[i]=right[i+1]*nums[i+1];
        }
        //答案输出
        vector<int>answer(nums.size());
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            answer[i]=left[i]*right[i];
        }
        return answer;
    }
};

 Java算法代码：

class Solution {
	public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
		// lprod 表⽰：[0, i - 1] 区间内所有元素的乘积 
		// rprod 表⽰：[i + 1, n - 1] 区间内所有元素的乘积 
		int n = nums.length;
		int[] lprod = new int[n];
		int[] rprod = new int[n];
		lprod[0] = 1; rprod[n - 1] = 1;

		// 预处理前缀积以及后缀积 
		for (int i = 1; i < n; i++)
			lprod[i] = lprod[i - 1] * nums[i - 1];
		for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
			rprod[i] = rprod[i + 1] * nums[i + 1];
		// 处理结果数组 
		int[] ret = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			ret[i] = lprod[i] * rprod[i];
		return ret;
	}
}