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点灯游戏

解析:注意到最后一个灯一直在改变。而赢的必然条件有:最后一个灯灭。

假设Alice赢,则Alice和Bob操作次数为奇数次,最后一个灯状态0与初始状态相反,即初始状态为1。

假设Bob赢,则Alice和Bob操作次数为奇数次,最后一个灯状态0与初始状态相同,即初始状态为0。

所以,看最后一个可以知道谁赢谁输。

但什么策略才能保证能赢呢?很简单:从最左的1开始翻转,这样,最左的1就变成了0,左边连续的0个数至少加1个,经过n次后必然能决出胜负。

每次左边增加一个0,其时间复杂度为logn。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
	int num;
	while (cin >> num){
		int data;
		for (int i = 0; i < num; i++){
			cin >> data;
		}
		if (data == 0)cout << "Bob" << endl;
		else cout << "Alice" << endl;
	}
	return 0;
}

;