解析:注意到最后一个灯一直在改变。而赢的必然条件有:最后一个灯灭。
假设Alice赢,则Alice和Bob操作次数为奇数次,最后一个灯状态0与初始状态相反,即初始状态为1。
假设Bob赢,则Alice和Bob操作次数为奇数次,最后一个灯状态0与初始状态相同,即初始状态为0。
所以,看最后一个可以知道谁赢谁输。
但什么策略才能保证能赢呢?很简单:从最左的1开始翻转,这样,最左的1就变成了0,左边连续的0个数至少加1个,经过n次后必然能决出胜负。
每次左边增加一个0,其时间复杂度为logn。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
int num;
while (cin >> num){
int data;
for (int i = 0; i < num; i++){
cin >> data;
}
if (data == 0)cout << "Bob" << endl;
else cout << "Alice" << endl;
}
return 0;
}